CUBE.CODES: Beispiele aus der Zahlentheorie (Klasse 5)

Einfache Schleifen: Vielfachenmenge und Teilermenge

CUBE.CODES - Erste Schritte

• Erste Schleife: Teilercheckliste ausgeben
  Ein einfaches, aber mächtiges Sprachelement jeder Programmiersprache ist die Wiederholungsschleife. Damit
  

Zahl=12;
Teiler=1;

while(Teiler<=Zahl) {
	UI.log("Zahl: " + Zahl + ", Teiler: " + Teiler + ", Quotient: " + (Zahl/Teiler));
	Teiler=Teiler+1;
}

• Verbesserung: Unwichtige Ergebnisse bei der Ausgabe unterdrücken
• Beobachtung: Die Quotienten sind auch Teiler (von unten nach oben gelesen)
• Verbesserung: Doppelte Ausgabe weglassen, Quotienten als Gegenteiler bezeichnen
• Verbesserung: Anzahl der Teiler ausgebeben (Was ist mit Quadratzahlen?)
• Ganze Liste mit Zahlen und ihrer jeweiligen Teileranzahl

Die Möglichkeiten des menschlichen Rechnens kommen an ihre Grenzen: Primzahlen

• Primzahlen anhand der Anzahl der Teiler-Gegenteilerpaare erkennen
• Anzahl der nicht trivialen Teiler auf das Minimum reduziert
• Primzahlliste
• Primfaktorzerlegung (Zu was braucht man die function Primfaktor?)
• Die Primfaktorzerlegung als Funktion
• Der Primzahltest als Funktion