Bedingte Formatierung: Unterschied zwischen den Versionen

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Wir benutzen die '''bedingte Formatierung''', um bei unübersichtlichen Riesenmengen von Daten '''einzelne Daten auffällig hervorzuheben'''.  
 
Wir benutzen die '''bedingte Formatierung''', um bei unübersichtlichen Riesenmengen von Daten '''einzelne Daten auffällig hervorzuheben'''.  
  
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Die Hervorhebung muss '''automatisch gehen''' (weil sich die Daten z.B. laufend ändern oder es zuviele sind, um - aus 10.000-den - einige herauszusuchen).
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Die Hervorhebung muss '''automatisch gehen''' (weil sich die Daten z.B. laufend ändern oder es zuviele sind, um - aus 10.000-den - einige herauszusuchen). Es ist meist nicht praktikabel, sie '''per Hand''' zu suchen und zu formatieren!
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'''Wir lernen:''' '''Einfache Bedingte Formatierungen''' und bedingte Formatierungen '''durch Formeln''' mit relativen, absoluten und gemischten Adressen.<p>
 
'''Wir lernen:''' '''Einfache Bedingte Formatierungen''' und bedingte Formatierungen '''durch Formeln''' mit relativen, absoluten und gemischten Adressen.<p>
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[[Medium: bedingteformatierung.pdf | >>> Arbeitsblatt "bedingte Formatierung"]]
 
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* schon per Hand fällt das Missverhältnis auf
 
* schon per Hand fällt das Missverhältnis auf
 
* benutze im Menü die '''bedingte Formatierung''', um seltene Zahlen leichter zu finden.
 
* benutze im Menü die '''bedingte Formatierung''', um seltene Zahlen leichter zu finden.
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* Arbeitsblatt: '''bedingte Formatierung'''
 
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===Aufgabe 2:===
 
===Aufgabe 2:===
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[[Datei: siedler2.jpg |thumb|links|300px|Musterlösung formatiert]]
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[[Datei: siedler2.jpg |thumb|links|300px|Screenshot: Siedler von Catan Statistik mit Häufigkeitstabelle]]
 
Schau Dir oben die 1000 Zahlen '''im Link Nummer 2''' an. Kannst Du solche Auszählungen selber erstellen?
 
Schau Dir oben die 1000 Zahlen '''im Link Nummer 2''' an. Kannst Du solche Auszählungen selber erstellen?
 
<p>'''TIPP:'''
 
<p>'''TIPP:'''
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===Aufgabe 3:===
 
===Aufgabe 3:===
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[[Datei: siedler3.jpg |thumb|links|300px|Siedler von Catan 2000x würfeln]]
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[[Datei: siedler3.jpg |thumb|links|300px|Screenshot: Siedler von Catan Statistik mit Häufigkeitstabelle und Diagramm]]
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Würfelt man nur 20x, dann ist kaum etwas Besonderes erkennbar. Vor allem ist es sehr stark vom Zufall abhängig (auch sonst im Leben kommen ja seltene Dinge vor - aber eben selten). Man kann also aus dem Vorkommen (bei 20x) nicht die Häufigkeit '''auf Dauer schließen'''. Seltene Ereignisse können sogar häufig vorkommen, aber es kommt eben selten vor, dass seltene Ereignisse häufig vorkommen. Was tun?! <br>
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Kannst Du die Häufigkeitstabelle in einem Diagramm darstellen?
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*'''TIPP:''' Oft <F9> drücken und '''Erfahrung aufsammeln''' - wie erfahrene Spieler >>> Aufgabe 1!
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<p>'''TIPP:'''
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*'''TIPP:''' Alternativ könntest Du auch den PC mehr Erfahrung aufsammeln lassen, indem Du nicht 20x sondern 2000x würfeln lässt. Nur ein paar Klicks! :-)
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* wechsle vom Linien- zum Balkendiagramm
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*[[Media: tk14.ods | TK14: Siedler von Catan - 2000x würfeln - Das Gesetz der großen Zahl]]
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* passe das Diagramm an, wenn Du die Häufigkeitstabelle verkürzt/verlängerst (Aufgabe 2)
 
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'''Merke:'''
 
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Zufällige Ereignisse sind nicht vorhersehbar. Auf Dauer (im langjährigen Mittel) pendelt sich allerdings ihre Häufigkeit auf ihrer theoretischen Wahrscheinlichkeit ein (Gesetz der großen Zahl).
 
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* Beim einfachen Würfelwurf pendelt sich jede Zahl in etwa auf 1/6 ein.
 
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* Beim Siedler pendelt sich die Augensumme 2 etwa auf 1/40 ein, die 7 in etwa auf 1/6. Kann man das noch genauer klären, warum?!
 
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* Die Verteilung (Das Bild des Histogramms) ähnelt einem Dreieck. Man nennt die Verteilung der Augensumme zweier Würfel daher auch die '''Dreiecksverteilung'''.
 
  
 
===Aufgabe 4:===
 
===Aufgabe 4:===
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[[Datei: G_screenshotgaus5.png |thumb|links|300px|Screenshot: 5 Würfel Lösungsmuster]]
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[[Datei: siedler4.jpg |thumb|links|300px|Screenshot: Siedler von Catan - ... immer wieder 1000x würfeln]]
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Was passiert bei der Augensumme von 5 Würfeln?
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Viele sind misstrauisch und glauben, dass das '''reiner Zufall''' war. Die 2 und die 12 hatten einfach '''eine zufällige Pechsträhne''' und die 7 eine '''Glückssträhne'''. Du kannst in der Tabellenkalkulation einfach nochmals 1000x würfeln und schauen, ob sich da was wirklich Neues tut!!!<p>
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*'''TIPP:''' Probiere als Alternative zu einem Diagramm die Datenbalken (Format > Bedingte Formatierung > Datenbalken)
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Diese Funktion nennt man '''SIMULATION'''.<p>
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* [[Media: tk15.ods | TK14: Siedler von Catan - 2000x mit 5 Würfel würfeln - Der zentrale Grenzwertsatz]]
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'''TIPP:'''
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* ... was sagst Du jetzt?
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Die Augensumme von 5 Würfeln hängt nicht mehr von einer oder von zwei, sondern von fünf Ursachen ab. Das hat zur Konsequenz, dass die Verteilung nicht mehr dreiecksverteilt ist. Sie besitzt eine typische Wölbung, wie eine Glocke. Carl Friedrich Gauß (1777 - 1855) hat bewiesen (ohne Zuhilfenahme von Computern), dass alle '''natürlichen Ereignisse''', die von vielen, unabhängigen Ursachen abhängen, genau so verteilt sind. Diese Verteilung heißt daher auch '''Gauß'sche Normalverteilung''', ihr Histogramm heißt '''Gauß'sche Glockenkurve'''.
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* schau Dir die Simulation an der Stelle der Ergebnisse an (z.B. '''Formel in A1''')! Kannst Du sie an die Augensumme mit 3 Würfeln anpassen?
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* wie glaubst Du, sieht das Bild aus, wenn wir 1 Mio mal statt 1000x würfeln?
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'''Merke:'''
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* wie glaubst Du, sieht das Bild aus, wenn wir die Augensumme von 3, 4, oder mehr Würfeln nehmen?
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Beeinflussen viele unabhängige Ursachen ein natürliches Ereignis, dann ist das Resultat immer verteilt wie die Gauß'sche Glockenkurve ([https://de.wikipedia.org/wiki/Zentrale_Grenzwerts%C3%A4tze zentraler Grenzwertsatz]).
 
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'''Ergänzende Infos:'''
 
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Datei: 10dm.jpg |10DM Schein zu Ehren von [https://de.wikipedia.org/wiki/Carl_Friedrich_Gau%C3%9F Carl Friedrich Gauß]
 
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Datei: jahrgangsstufentestR6mathe2013.png |[http://jahrgangsstufenarbeiten.isb.bayern.de/download/14378/auswertung_mathematik_2013.pdf Jahrgangsstufentest Mathe R6 2013 - Auswerrtung von 35.866 Schüler:innen]
 
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Datei: beweisdreiecksverteilung.png | Analytischer Beweis, dass die Augensumme zweier Würfel dreiecksverteilt ist
 
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Der analytische Beweis für den [https://de.wikipedia.org/wiki/Zentrale_Grenzwerts%C3%A4tze zentralen Grenzwertsatz] umfasst ein ganzes Buch!
 

Aktuelle Version vom 27. Januar 2026, 10:25 Uhr

Spielbrett: Siedler von Catan

Wir benutzen die bedingte Formatierung, um bei unübersichtlichen Riesenmengen von Daten einzelne Daten auffällig hervorzuheben.

Die Hervorhebung muss automatisch gehen (weil sich die Daten z.B. laufend ändern oder es zuviele sind, um - aus 10.000-den - einige herauszusuchen). Es ist meist nicht praktikabel, sie per Hand zu suchen und zu formatieren!


Wir lernen: Einfache Bedingte Formatierungen und bedingte Formatierungen durch Formeln mit relativen, absoluten und gemischten Adressen.

>>> Arbeitsblatt "bedingte Formatierung"

Als Beispiel dient uns eine Statistik von Siedler von Catan

Es wird behauptet, dass kleine und große Augensummen seltener sind als mittlere Augensummen. Wie können wir uns schnell und einfach davon überzeugen? Die 4 folgenden verlinkten EXCEL-Tabellen helfen Dir dabei die These zu beurteilen.

  1. 1000 Würfe mit zwei Würfeln
  2. 1000 Würfe mit zwei Würfeln + Auszähltabelle
  3. 1000 Würfe mit zwei Würfeln + Auszähltabelle + Diagramm
  4. 1000 Würfe werden auf Knopfdruck neu erstellt

Aufgabe 1:

Screenshot: Siedler von Catan Statistik

Schau Dir oben die 1000 Zahlen im Link Nummer 1 an und beurteile, ob es stimmt, dass extreme Augensummen (2, 3 oder 11, 12) seltener sind als mittlere (6, 7, oder 8, ...)?

TIPP:

  • schon per Hand fällt das Missverhältnis auf
  • benutze im Menü die bedingte Formatierung, um seltene Zahlen leichter zu finden.
  • Arbeitsblatt: bedingte Formatierung


Aufgabe 2:

Screenshot: Siedler von Catan Statistik mit Häufigkeitstabelle

Schau Dir oben die 1000 Zahlen im Link Nummer 2 an. Kannst Du solche Auszählungen selber erstellen?

TIPP:

  • entdecke die Funktion ZÄHLENWENN
  • klicke einfach auf die interessanten Ergebnisse und sieh' Dir die Formel dahinter an
  • warum ist der Datenberiech in der Formel mit absoluten Adressen fixiert ($)?
  • warum ist das Suchkriterium in der Formel mit relativen Adressen (ohne $) formuliert?
  • ergänze die Häufigkeitstabelle bis Augensumme 12!


Aufgabe 3:

Screenshot: Siedler von Catan Statistik mit Häufigkeitstabelle und Diagramm

Kannst Du die Häufigkeitstabelle in einem Diagramm darstellen?

TIPP:

  • wechsle vom Linien- zum Balkendiagramm
  • passe das Diagramm an, wenn Du die Häufigkeitstabelle verkürzt/verlängerst (Aufgabe 2)


Aufgabe 4:

Screenshot: Siedler von Catan - ... immer wieder 1000x würfeln

Viele sind misstrauisch und glauben, dass das reiner Zufall war. Die 2 und die 12 hatten einfach eine zufällige Pechsträhne und die 7 eine Glückssträhne. Du kannst in der Tabellenkalkulation einfach nochmals 1000x würfeln und schauen, ob sich da was wirklich Neues tut!!!

Diese Funktion nennt man SIMULATION.

TIPP:

  • ... was sagst Du jetzt?
  • schau Dir die Simulation an der Stelle der Ergebnisse an (z.B. Formel in A1)! Kannst Du sie an die Augensumme mit 3 Würfeln anpassen?
  • wie glaubst Du, sieht das Bild aus, wenn wir 1 Mio mal statt 1000x würfeln?
  • wie glaubst Du, sieht das Bild aus, wenn wir die Augensumme von 3, 4, oder mehr Würfeln nehmen?
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