M12 - 4.2 Wurzelfunktion (ca. 9 Std.)

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Lehrplantext

Die Schülerinnen und Schüler ...

• schließen mithilfe der strengen Monotonie auf die Umkehrbarkeit einer Funktion und erläutern insbesondere bei Quadrat- und Wurzelfunktion, wie die Graphen von Funktion und zugehöriger Umkehrfunktion auseinander hervorgehen. In einfachen Fällen bestimmen sie rechnerisch den Term der Umkehrfunktion.
• leiten Potenzfunktionen mit rationalen Exponenten sowie Verknüpfungen dieser Potenzfunktionen mit Funktionen bisher bekannter Funktionstypen ab; hierfür nutzen sie flexibel die Produkt-, die Quotienten- und die Kettenregel.
• untersuchen einfache Verknüpfungen der Wurzelfunktion mit Funktionen bisher bekannter Funktionstypen auch mit den Methoden der Differentialrechnung.