Fixpunktfreie Permutationen

Alle Permutationen der Zahlen 1 2 3 4:

• An erster Stelle ist die 1, ... dann kann an zweiter Stelle 2, 3 oder 4 sein
  • 1 2 3 4
  • 1 2 4 3
  • 1 3 2 4
  • 1 3 4 2
  • 1 4 2 3
  • 1 4 3 2
• An erster Stelle ist die 2, ... dann kann an zweiter Stelle 1, 3 oder 4 sein
  • 2 1 3 4
  • 2 1 4 3
  • 2 3 1 4
  • 2 3 4 1
  • 2 4 1 3
  • 2 4 3 1
• An erster Stelle ist die 3, ... dann kann an zweiter Stelle 1, 2 oder 4 sein
  • 3 1 2 4
  • 3 1 4 2
  • 3 2 1 4
  • 3 2 4 1
  • 3 4 1 2
  • 3 4 2 1
• An erster Stelle ist die 4, ... dann kann an zweiter Stelle 1, 2 oder 3 sein
  • 4 1 2 3
  • 4 1 3 2
  • 4 2 1 3
  • 4 2 3 1
  • 4 3 1 2
  • 4 3 2 1

... sind also insgesamt 24 Permutationen. Wir checken sie darauf, ob sie Fixpunkte enthalten:

• 1 2 3 4
• 1 2 4 3
• 1 3 2 4
• 1 3 4 2
• 1 4 2 3
• 1 4 3 2
• 2 1 3 4
• 2 1 4 3
• 2 3 1 4
• 2 3 4 1
• 2 4 1 3
• 2 4 3 1
• 3 1 2 4
• 3 1 4 2
• 3 2 1 4
• 3 2 4 1
• 3 4 1 2
• 3 4 2 1
• 4 1 2 3
• 4 1 3 2
• 4 2 1 3
• 4 2 3 1
• 4 3 1 2
• 4 3 2 1