M10 - 1 Exponentielles Wachstum und Logarithmus (ca. 18 Std.): Unterschied zwischen den Versionen
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| − | * | + | * beschreiben für Funktionen mit Termen der Form b ⋅ ax in Abhängigkeit von a und b den Verlauf des zugehörigen Graphen und dessen typische Merkmale (Schnittpunkt mit der y-Achse, asymptotisches Verhalten, Monotonieverhalten) und argumentieren damit. Zur Demonstration und Erläuterung dieser Beziehungen nutzen sie auch eine dynamische Mathematiksoftware. |
| − | * | + | * erläutern die Definition des Logarithmus und ermitteln Werte von Logarithmen in einfachen Fällen mithilfe der Definition, andernfalls mit dem Taschenrechner. |
| − | * | + | * lösen einfache Exponentialgleichungen und wenden dabei auch die Regel logb(uz) = z ⋅ logb(u) an. |
| − | * | + | * lösen realitätsnahe Aufgabenstellungen im Zusammenhang mit Wachstums- und Abklingvorgängen (z. B. Bevölkerungsentwicklung, radioaktiver Zerfall) graphisch und rechnerisch. Dabei erstellen sie ein für die Realsituation geeignetes Modell, hinterfragen ihre Ergebnisse kritisch, variieren bei Bedarf ihre Modellierung und benennen Grenzen des jeweiligen Modells. Die Lösungswege anderer vollziehen sie nach und kommentieren sie hinsichtlich der Modellierung konstruktiv. Sie bewerten Ergebnisse im Sachzusammenhang, z. B. hinsichtlich von Chancen und Risiken des technologischen Fortschritts. |
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Version vom 20. April 2023, 16:22 Uhr
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Lehrplantext
Die Schülerinnen und Schüler ...
- beschreiben und veranschaulichen die Charakteristika von exponentieller Zunahme und exponentieller Abnahme. Sie grenzen exponentielles Wachstum begründet von linearem Wachstum ab.
- beschreiben für Funktionen mit Termen der Form b ⋅ ax in Abhängigkeit von a und b den Verlauf des zugehörigen Graphen und dessen typische Merkmale (Schnittpunkt mit der y-Achse, asymptotisches Verhalten, Monotonieverhalten) und argumentieren damit. Zur Demonstration und Erläuterung dieser Beziehungen nutzen sie auch eine dynamische Mathematiksoftware.
- erläutern die Definition des Logarithmus und ermitteln Werte von Logarithmen in einfachen Fällen mithilfe der Definition, andernfalls mit dem Taschenrechner.
- lösen einfache Exponentialgleichungen und wenden dabei auch die Regel logb(uz) = z ⋅ logb(u) an.
- lösen realitätsnahe Aufgabenstellungen im Zusammenhang mit Wachstums- und Abklingvorgängen (z. B. Bevölkerungsentwicklung, radioaktiver Zerfall) graphisch und rechnerisch. Dabei erstellen sie ein für die Realsituation geeignetes Modell, hinterfragen ihre Ergebnisse kritisch, variieren bei Bedarf ihre Modellierung und benennen Grenzen des jeweiligen Modells. Die Lösungswege anderer vollziehen sie nach und kommentieren sie hinsichtlich der Modellierung konstruktiv. Sie bewerten Ergebnisse im Sachzusammenhang, z. B. hinsichtlich von Chancen und Risiken des technologischen Fortschritts.
3 Arten von Unterrichtsmaterial
In jeder Lektion gibt es passende Wiederholungstexte zum Festigen der letzten Lektionen. Die Texte sind optimal in Ihrer Größe, um gut sichtbar am Beamer präsentiert zu werden. Auch für die Übungen und Hausaufgaben zuhause sind die Texte für alle Schüler jederzeit online zugänglich. Weiter gibt es Texte zur Einführung aller Neu-Tasten (Automatisierung der Neubewegungen) und dazu passende gezielte Übungen. Schließlich gibt es Kreuzworträtsel für alle postalischen Buchstabierwörter.
Die 13 Lektionen
- Lektion 1: Die Grundstellung (A,S,D,F,J,K,L,Ö)
- Lektion 2: Die Buchstaben G und H (mit Einführung der Großschreibung)
- Lektion 3: Die Buchstaben E und I
- Lektion 4: Die Buchstaben R und U, T und Z
- Lektion 5: Die Buchstaben V und M, C und das Komma (ab hier noch keine Übungstexte)
- Lektion 6: Die Buchstaben B und N
- Lektion 7: Der Buchstabe X, der Punkt und der Doppelpunkt
- Lektion 8: Die Buchstaben W und O, P und Q
- Lektion 9: Der Buchstabe Y und der Mittestrich
- Lektion 10: Die Buchstaben Ä, Ü und ß
- Lektion 11: Die Ziffern 4 und 9, 5 und 8
- Lektion 12: Die Ziffern 6 und 7, 3 und 0
- Lektion 13: Die Ziffern 2 und 1
