M12 - 1.1 Ganzrationale Funktionen (mit Parametern) (ca. 8 Std.): Unterschied zwischen den Versionen

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Die Schülerinnen und Schüler ...
 
Die Schülerinnen und Schüler ...
  
* strukturieren zusammengesetzte Zufallsexperimente mit Baumdiagrammen, auch unter Zurückführung auf Urnenexperimente.
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* analysieren ganzrationale Funktionen, insbesondere solche mit Parametern, hinsichtlich ihrer Eigenschaften durch flexible und reflektierte Nutzung der Methoden der Differentialrechnung. Bei der Untersuchung von Funktionenscharen verwenden sie auch eine dynamische Mathematiksoftware.
* machen anhand von Beispielen die Pfadregeln plausibel und berechnen mithilfe dieser Regeln Wahrscheinlichkeiten.
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* schließen aus dem Graphen einer Funktion auf den Graphen einer zugehörigen Stammfunktion und begründen ihre Vorgehensweise. Bei ganzrationalen Funktionen ermitteln sie zusätzlich aus dem Funktionsterm die Terme zugehöriger Stammfunktionen.
* simulieren Zufallsexperimente und bestimmen so Näherungswerte für Wahrscheinlichkeiten, die sie noch nicht berechnen können (z. B. zu den „vertauschten Briefen“ oder zum „Ziegenproblem“), bzw. überprüfen berechnete Wahrscheinlichkeiten auf Plausibilität (z. B. zum „Geburtstagsproblem“).
 
* bestimmen mithilfe der Monte-Carlo-Methode unter Einsatz eines Tabellenkalkulationsprogramms oder einer anderen geeigneten Software (z. B. unter Verwendung bedingter Anweisungen) einen Näherungswert für die Kreiszahl π. Sie vergleichen dieses Verfahren mit einem nicht zufallsbasierten Verfahren zur Bestimmung eines Näherungswerts von π, das z. B. auf der Streifenmethode beruht.
 
  
 
==Ergänzendes Unterrichtsmaterial==
 
==Ergänzendes Unterrichtsmaterial==

Aktuelle Version vom 20. April 2023, 17:54 Uhr

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Lehrplantext

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • analysieren ganzrationale Funktionen, insbesondere solche mit Parametern, hinsichtlich ihrer Eigenschaften durch flexible und reflektierte Nutzung der Methoden der Differentialrechnung. Bei der Untersuchung von Funktionenscharen verwenden sie auch eine dynamische Mathematiksoftware.
  • schließen aus dem Graphen einer Funktion auf den Graphen einer zugehörigen Stammfunktion und begründen ihre Vorgehensweise. Bei ganzrationalen Funktionen ermitteln sie zusätzlich aus dem Funktionsterm die Terme zugehöriger Stammfunktionen.

Ergänzendes Unterrichtsmaterial