M12 - 5 Modul „Statistik“: Unterschied zwischen den Versionen

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Die Schülerinnen und Schüler ...
 
Die Schülerinnen und Schüler ...
  
* strukturieren zusammengesetzte Zufallsexperimente mit Baumdiagrammen, auch unter Zurückführung auf Urnenexperimente.
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* erläutern anhand von Beispielen die wesentlichen Eigenschaften der unterschiedlichen Skalenniveaus und unterscheiden dabei insbesondere nominalskalierte, ordinalskalierte und metrische (intervall- und verhältnisskalierte) Variablen. Sie stellen Zusammenhangs-, Unabhängigkeits- und Unterschiedshypothesen, auch zu gesellschaftsrelevanten Fragestellungen, bezüglich je zweier Variablen auf.
* machen anhand von Beispielen die Pfadregeln plausibel und berechnen mithilfe dieser Regeln Wahrscheinlichkeiten.
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* erläutern anhand von Streudiagrammen die Grundidee der linearen Regression und stellen Gleichungen von Regressionsgeraden auf, um Werte von Variablen im Sinne einer Vorhersage zu schätzen. Sie berechnen die Werte von Korrelationskoeffizienten und interpretieren diese als Maß für den Zusammenhang zweier Größen. Dass bei der Betrachtung dieses Zusammenhangs Fehlinterpretationen auftreten können (z. B. Simpson-Paradoxon), weisen sie anhand von geeigneten Beispielen graphisch und rechnerisch nach.
* simulieren Zufallsexperimente und bestimmen so Näherungswerte für Wahrscheinlichkeiten, die sie noch nicht berechnen können (z. B. zu den „vertauschten Briefen“ oder zum „Ziegenproblem“), bzw. überprüfen berechnete Wahrscheinlichkeiten auf Plausibilität (z. B. zum „Geburtstagsproblem“).
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* beschreiben das grundsätzliche Vorgehen beim Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest oder beim t-Test und bestimmen mithilfe des betrachteten Testverfahrens bei geeigneten Beispielen von Datensätzen p-Werte unter Verwendung einer Statistik-Software. Sie interpretieren ihre Ergebnisse im Sachzusammenhang.
* bestimmen mithilfe der Monte-Carlo-Methode unter Einsatz eines Tabellenkalkulationsprogramms oder einer anderen geeigneten Software (z. B. unter Verwendung bedingter Anweisungen) einen Näherungswert für die Kreiszahl π. Sie vergleichen dieses Verfahren mit einem nicht zufallsbasierten Verfahren zur Bestimmung eines Näherungswerts von π, das z. B. auf der Streifenmethode beruht.
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* prüfen mediale Darstellungen von Daten auf Korrektheit und analysieren den manipulativen Charakter fehlerhafter Darstellungen anhand typischer Beispiele.
  
 
==Ergänzendes Unterrichtsmaterial==
 
==Ergänzendes Unterrichtsmaterial==

Aktuelle Version vom 20. April 2023, 18:12 Uhr

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Lehrplantext

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • erläutern anhand von Beispielen die wesentlichen Eigenschaften der unterschiedlichen Skalenniveaus und unterscheiden dabei insbesondere nominalskalierte, ordinalskalierte und metrische (intervall- und verhältnisskalierte) Variablen. Sie stellen Zusammenhangs-, Unabhängigkeits- und Unterschiedshypothesen, auch zu gesellschaftsrelevanten Fragestellungen, bezüglich je zweier Variablen auf.
  • erläutern anhand von Streudiagrammen die Grundidee der linearen Regression und stellen Gleichungen von Regressionsgeraden auf, um Werte von Variablen im Sinne einer Vorhersage zu schätzen. Sie berechnen die Werte von Korrelationskoeffizienten und interpretieren diese als Maß für den Zusammenhang zweier Größen. Dass bei der Betrachtung dieses Zusammenhangs Fehlinterpretationen auftreten können (z. B. Simpson-Paradoxon), weisen sie anhand von geeigneten Beispielen graphisch und rechnerisch nach.
  • beschreiben das grundsätzliche Vorgehen beim Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest oder beim t-Test und bestimmen mithilfe des betrachteten Testverfahrens bei geeigneten Beispielen von Datensätzen p-Werte unter Verwendung einer Statistik-Software. Sie interpretieren ihre Ergebnisse im Sachzusammenhang.
  • prüfen mediale Darstellungen von Daten auf Korrektheit und analysieren den manipulativen Charakter fehlerhafter Darstellungen anhand typischer Beispiele.

Ergänzendes Unterrichtsmaterial