M13 - 4 Anwendungen der Differential- und Integralrechnung (ca. 20 Std.): Unterschied zwischen den Versionen

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Die Schülerinnen und Schüler ...
 
Die Schülerinnen und Schüler ...
  
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* strukturieren zusammengesetzte Zufallsexperimente mit Baumdiagrammen, auch unter Zurückführung auf Urnenexperimente.
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* wenden ihre bisherigen Kenntnisse der Differential- und Integralrechnung bei der Untersuchung verknüpfter Funktionen, auch mit Parametern, an; dabei nutzen sie auch eine dynamische Mathematiksoftware.
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* machen anhand von Beispielen die Pfadregeln plausibel und berechnen mithilfe dieser Regeln Wahrscheinlichkeiten.
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* bestimmen aus gegebenen Bedingungen die Werte von Parametern eines Funktionsterms.
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* simulieren Zufallsexperimente und bestimmen so Näherungswerte für Wahrscheinlichkeiten, die sie noch nicht berechnen können (z. B. zu den „vertauschten Briefen“ oder zum „Ziegenproblem“), bzw. überprüfen berechnete Wahrscheinlichkeiten auf Plausibilität (z. B. zum „Geburtstagsproblem“).
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* lösen Extremwertprobleme zu inner- und außermathematischen Fragestellungen.
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* bestimmen mithilfe der Monte-Carlo-Methode unter Einsatz eines Tabellenkalkulationsprogramms oder einer anderen geeigneten Software (z. B. unter Verwendung bedingter Anweisungen) einen Näherungswert für die Kreiszahl π. Sie vergleichen dieses Verfahren mit einem nicht zufallsbasierten Verfahren zur Bestimmung eines Näherungswerts von π, das z. B. auf der Streifenmethode beruht.
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* wenden die Methoden der Differential- und Integralrechnung in Sachzusammenhängen flexibel und reflektiert an; sie interpretieren und validieren ihre Ergebnisse. Es wird ihnen bewusst, dass die Differential- und Integralrechnung in unterschiedlichsten Bereichen Verwendung findet (z. B. Wirtschaftsmathematik, Statistik, Klimaforschung, Ingenieurwesen), was ihnen erneut verdeutlicht, dass mathematische Kenntnisse für viele Berufsfelder eine wesentliche Grundlage darstellen.
  
 
==Ergänzendes Unterrichtsmaterial==
 
==Ergänzendes Unterrichtsmaterial==

Aktuelle Version vom 20. April 2023, 18:18 Uhr

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Lehrplantext

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • wenden ihre bisherigen Kenntnisse der Differential- und Integralrechnung bei der Untersuchung verknüpfter Funktionen, auch mit Parametern, an; dabei nutzen sie auch eine dynamische Mathematiksoftware.
  • bestimmen aus gegebenen Bedingungen die Werte von Parametern eines Funktionsterms.
  • lösen Extremwertprobleme zu inner- und außermathematischen Fragestellungen.
  • wenden die Methoden der Differential- und Integralrechnung in Sachzusammenhängen flexibel und reflektiert an; sie interpretieren und validieren ihre Ergebnisse. Es wird ihnen bewusst, dass die Differential- und Integralrechnung in unterschiedlichsten Bereichen Verwendung findet (z. B. Wirtschaftsmathematik, Statistik, Klimaforschung, Ingenieurwesen), was ihnen erneut verdeutlicht, dass mathematische Kenntnisse für viele Berufsfelder eine wesentliche Grundlage darstellen.

Ergänzendes Unterrichtsmaterial

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