M7 - 1.2 Umformen von Termen (ca. 24 Std.)

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Lehrplantext

Die Schülerinnen und Schüler ...

• fassen Produkte von Potenzen mit natürlichen Exponenten (bei gleicher Basis oder bei gleichem Exponenten) und Potenzen von Potenzen mit jeweils natürlichem Exponenten zu einer Potenz zusammen.
• erfassen die Struktur von Termen angemessener Komplexität und formen diese in fortlaufender, klar strukturierter Rechnung zielgerichtet um (Zusammenfassen von Summen und von Produkten, Ausmultiplizieren, Multiplizieren von Summen), um insbesondere Terme zu vereinfachen und die Äquivalenz von Termen zu begründen. Sie präsentieren ihre Rechenwege, vollziehen Rechenwege nach und erläutern die einzelnen Rechenschritte unter Verwendung von Fachsprache.
• nutzen das Distributivgesetz in einfachen Fällen auch zum Faktorisieren von Summen und sind sich bewusst, dass durch Ausklammern eines gemeinsamen Faktors aus einer Summe ein Produkt entsteht.
• begründen die Gültigkeit der binomischen Formeln und wenden diese Formeln bei Termumformungen an, bei denen sich das Multiplizieren von Summen damit abkürzen lässt.
• argumentieren auch in Sachzusammenhängen, indem sie geeignete Terme interpretieren, z. B. bezüglich der Änderung des Flächeninhalts eines Rechtecks bei Verdopplung der Seitenlängen.