M7 - 2.2 Winkelbetrachtungen an Figuren (ca. 9 Std.): Unterschied zwischen den Versionen

Aus MINT.lentner.net
Zur Navigation springen Zur Suche springen
(Die Seite wurde neu angelegt: „Zurück zur Übersicht >>> LehrplanPLUS G9 - Mathematik ===Lehrplantext=== Die Schülerinnen und Schüler ... * beschreiben und veranschaulichen die Ch…“)
 
 
Zeile 5: Zeile 5:
 
Die Schülerinnen und Schüler ...
 
Die Schülerinnen und Schüler ...
  
−
* beschreiben und veranschaulichen die Charakteristika von exponentieller Zunahme und exponentieller Abnahme. Sie grenzen exponentielles Wachstum begründet von linearem Wachstum ab.
+
* beschreiben Winkelzusammenhänge an Geradenkreuzungen und Doppelkreuzungen unter Verwendung der Begriffe Scheitelwinkel, Nebenwinkel, Stufenwinkel und Wechselwinkel.
−
* beschreiben für Funktionen mit Termen der Form b ⋅ ax in Abhängigkeit von a und b den Verlauf des zugehörigen Graphen und dessen typische Merkmale (Schnittpunkt mit der y-Achse, asymptotisches Verhalten, Monotonieverhalten) und argumentieren damit. Zur Demonstration und Erläuterung dieser Beziehungen nutzen sie auch eine dynamische Mathematiksoftware.
+
* beweisen, ausgehend davon, dass Wechselwinkel an parallelen Geraden gleich groß sind, dass die Innenwinkelsumme im Dreieck 180° beträgt (oder umgekehrt), und stellen die dafür notwendige mehrschrittige Argumentation klar dar. Dabei ist ihnen sowohl die Bedeutung von Hilfslinien für Argumentationen als auch der Unterschied zwischen einem Fundamentalsatz und einem abgeleiteten Satz bewusst.
−
* erläutern die Definition des Logarithmus und ermitteln Werte von Logarithmen in einfachen Fällen mithilfe der Definition, andernfalls mit dem Taschenrechner.
+
* erklären, wie von der Innenwinkelsumme im Dreieck auf die Innenwinkelsumme im Vieleck geschlossen werden kann.
−
* lösen einfache Exponentialgleichungen und wenden dabei auch die Regel logb(uz) = z ⋅ logb(u) an.
+
* bestimmen bei Figuren mit mehrfachen Geradenkreuzungen aus gegebenen Winkelgrößen Größen anderer in der Figur auftretender Winkel, überprüfen anhand von Winkelgrößen die Parallelität von Geraden und begründen ihre Lösungsschritte.
−
* lösen realitätsnahe Aufgabenstellungen im Zusammenhang mit Wachstums- und Abklingvorgängen (z. B. Bevölkerungsentwicklung, radioaktiver Zerfall) graphisch und rechnerisch. Dabei erstellen sie ein für die Realsituation geeignetes Modell, hinterfragen ihre Ergebnisse kritisch, variieren bei Bedarf ihre Modellierung und benennen Grenzen des jeweiligen Modells. Die Lösungswege anderer vollziehen sie nach und kommentieren sie hinsichtlich der Modellierung konstruktiv. Sie bewerten Ergebnisse im Sachzusammenhang, z. B. hinsichtlich von Chancen und Risiken des technologischen Fortschritts.
 
  
 
==Ergänzendes Unterrichtsmaterial==
 
==Ergänzendes Unterrichtsmaterial==

Aktuelle Version vom 11. September 2023, 22:37 Uhr

Zurück zur Übersicht >>> LehrplanPLUS G9 - Mathematik

Lehrplantext

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • beschreiben Winkelzusammenhänge an Geradenkreuzungen und Doppelkreuzungen unter Verwendung der Begriffe Scheitelwinkel, Nebenwinkel, Stufenwinkel und Wechselwinkel.
  • beweisen, ausgehend davon, dass Wechselwinkel an parallelen Geraden gleich groß sind, dass die Innenwinkelsumme im Dreieck 180° beträgt (oder umgekehrt), und stellen die dafür notwendige mehrschrittige Argumentation klar dar. Dabei ist ihnen sowohl die Bedeutung von Hilfslinien für Argumentationen als auch der Unterschied zwischen einem Fundamentalsatz und einem abgeleiteten Satz bewusst.
  • erklären, wie von der Innenwinkelsumme im Dreieck auf die Innenwinkelsumme im Vieleck geschlossen werden kann.
  • bestimmen bei Figuren mit mehrfachen Geradenkreuzungen aus gegebenen Winkelgrößen Größen anderer in der Figur auftretender Winkel, überprüfen anhand von Winkelgrößen die Parallelität von Geraden und begründen ihre Lösungsschritte.

Ergänzendes Unterrichtsmaterial

Abgerufen von „http://mint.lentner.net/index.php?title=M7_-_2.2_Winkelbetrachtungen_an_Figuren_(ca._9_Std.)&oldid=6533“