M7 - 4 Kenngrößen von Daten (ca. 8 Std.): Unterschied zwischen den Versionen

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Die Schülerinnen und Schüler ...
 
Die Schülerinnen und Schüler ...
  
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* beschreiben und veranschaulichen die Charakteristika von exponentieller Zunahme und exponentieller Abnahme. Sie grenzen exponentielles Wachstum begründet von linearem Wachstum ab.
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* stellen zu inner- und außermathematischen Fragestellungen – z. B. unter Nutzung des Invarianzprinzips – passende Gleichungen auf und beschreiben die dazu erforderlichen Gedankengänge.
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* beschreiben für Funktionen mit Termen der Form b ⋅ ax in Abhängigkeit von a und b den Verlauf des zugehörigen Graphen und dessen typische Merkmale (Schnittpunkt mit der y-Achse, asymptotisches Verhalten, Monotonieverhalten) und argumentieren damit. Zur Demonstration und Erläuterung dieser Beziehungen nutzen sie auch eine dynamische Mathematiksoftware.
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* lösen lineare Gleichungen durch gezielte Äquivalenzumformungen, erläutern, warum bei den einzelnen Umformungen die Lösungsmenge erhalten bleibt, stellen ihre Lösungsschritte auch formal korrekt dar und überprüfen ihre Lösungen (z. B. durch verwenden für die Beschreibung und Interpretation von Daten neben dem arithmetischen Mittel den Median als weiteren Mittelwert und vergleichen in Sachzusammenhängen kritisch die Aussagekraft dieser beiden Mittelwerte.
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* erläutern die Definition des Logarithmus und ermitteln Werte von Logarithmen in einfachen Fällen mithilfe der Definition, andernfalls mit dem Taschenrechner.
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* bestimmen Spannweite und Quartile als weitere Kenngrößen der beschreibenden Statistik, erstellen Boxplots und veranschaulichen damit wichtige Merkmale eines Datensatzes. Dazu verwenden sie auch geeignete Software.
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* lösen einfache Exponentialgleichungen und wenden dabei auch die Regel logb(uz) = z ⋅ logb(u) an.
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* gewinnen aus den ihnen bekannten Kenngrößen sowie aus Boxplots Informationen über den jeweils zugrunde liegenden Datensatz; sie formulieren und beurteilen auf dieser Grundlage auch vergleichende Aussagen über Datensätze.
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* lösen realitätsnahe Aufgabenstellungen im Zusammenhang mit Wachstums- und Abklingvorgängen (z. B. Bevölkerungsentwicklung, radioaktiver Zerfall) graphisch und rechnerisch. Dabei erstellen sie ein für die Realsituation geeignetes Modell, hinterfragen ihre Ergebnisse kritisch, variieren bei Bedarf ihre Modellierung und benennen Grenzen des jeweiligen Modells. Die Lösungswege anderer vollziehen sie nach und kommentieren sie hinsichtlich der Modellierung konstruktiv. Sie bewerten Ergebnisse im Sachzusammenhang, z. B. hinsichtlich von Chancen und Risiken des technologischen Fortschritts.
 
  
 
==Ergänzendes Unterrichtsmaterial==
 
==Ergänzendes Unterrichtsmaterial==

Aktuelle Version vom 11. September 2023, 23:05 Uhr

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Lehrplantext

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • stellen zu inner- und außermathematischen Fragestellungen – z. B. unter Nutzung des Invarianzprinzips – passende Gleichungen auf und beschreiben die dazu erforderlichen Gedankengänge.
  • lösen lineare Gleichungen durch gezielte Äquivalenzumformungen, erläutern, warum bei den einzelnen Umformungen die Lösungsmenge erhalten bleibt, stellen ihre Lösungsschritte auch formal korrekt dar und überprüfen ihre Lösungen (z. B. durch verwenden für die Beschreibung und Interpretation von Daten neben dem arithmetischen Mittel den Median als weiteren Mittelwert und vergleichen in Sachzusammenhängen kritisch die Aussagekraft dieser beiden Mittelwerte.
  • bestimmen Spannweite und Quartile als weitere Kenngrößen der beschreibenden Statistik, erstellen Boxplots und veranschaulichen damit wichtige Merkmale eines Datensatzes. Dazu verwenden sie auch geeignete Software.
  • gewinnen aus den ihnen bekannten Kenngrößen sowie aus Boxplots Informationen über den jeweils zugrunde liegenden Datensatz; sie formulieren und beurteilen auf dieser Grundlage auch vergleichende Aussagen über Datensätze.

Ergänzendes Unterrichtsmaterial

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