M8 - 3 Elementare gebrochen-rationale Funktionen (ca. 13 Std.)

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Lehrplantext

Die Schülerinnen und Schüler ...

• geben für gebrochen-rationale Funktionen der Form die maximale Definitionsmenge an, bestimmen die Schnittpunkte des Graphen mit den Koordinatenachsen und beschreiben den Einfluss einer Änderung der Werte der Parameter b und c auf den Verlauf des Graphen. Zur Untersuchung und Veranschaulichung nutzen sie auch eine dynamische Mathematiksoftware.
• zeichnen den Graphen einer gebrochen-rationalen Funktion der Form einschließlich seiner Asymptoten und ermitteln umgekehrt anhand des Graphen einer solchen Funktion die zugehörigen Werte der Parameter.
• verstehen, dass der Spezialfall einer gebrochen-rationalen Funktion mit einer Funktionsgleichung der Form als Zuordnung zweier Größen aufgefasst werden kann, die indirekt proportional zueinander sind. Diesen Zusammenhang zwischen den beiden Größen erläutern sie am zugehörigen Graphen und erkennen zueinander indirekt proportionale Größen als solche, u. a. im Kontext naturwissenschaftlicher Fragestellungen.