M8 - 6 Lineare Gleichungssysteme (ca. 10 Std.): Unterschied zwischen den Versionen

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Die Schülerinnen und Schüler ...
 
Die Schülerinnen und Schüler ...
  
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* beschreiben und veranschaulichen die Charakteristika von exponentieller Zunahme und exponentieller Abnahme. Sie grenzen exponentielles Wachstum begründet von linearem Wachstum ab.
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* beschreiben Sachzusammenhänge mithilfe eines Systems linearer Gleichungen und erläutern ihre Vorgehensweise.
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* beschreiben für Funktionen mit Termen der Form b ⋅ ax in Abhängigkeit von a und b den Verlauf des zugehörigen Graphen und dessen typische Merkmale (Schnittpunkt mit der y-Achse, asymptotisches Verhalten, Monotonieverhalten) und argumentieren damit. Zur Demonstration und Erläuterung dieser Beziehungen nutzen sie auch eine dynamische Mathematiksoftware.
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* lösen lineare Gleichungssysteme mit zwei Unbekannten graphisch und z. B. mithilfe des Einsetzungsverfahrens rechnerisch; sie sind sich des algorithmischen Charakters des rechnerischen Verfahrens bewusst und begründen, dass bei den einzelnen Umformungen die Lösungsmenge des Gleichungssystems erhalten bleibt. Sie vergleichen die Lösungsverfahren, v. a. hinsichtlich ihrer Effektivität, und interpretieren ggf. ihre Ergebnisse im Sachzusammenhang.
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* erläutern die Definition des Logarithmus und ermitteln Werte von Logarithmen in einfachen Fällen mithilfe der Definition, andernfalls mit dem Taschenrechner.
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* formulieren und veranschaulichen Aussagen zur Lösbarkeit und zur Lösungsvielfalt linearer Gleichungssysteme mit zwei Unbekannten.
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* lösen einfache Exponentialgleichungen und wenden dabei auch die Regel logb(uz) = z ⋅ logb(u) an.
 
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* lösen realitätsnahe Aufgabenstellungen im Zusammenhang mit Wachstums- und Abklingvorgängen (z. B. Bevölkerungsentwicklung, radioaktiver Zerfall) graphisch und rechnerisch. Dabei erstellen sie ein für die Realsituation geeignetes Modell, hinterfragen ihre Ergebnisse kritisch, variieren bei Bedarf ihre Modellierung und benennen Grenzen des jeweiligen Modells. Die Lösungswege anderer vollziehen sie nach und kommentieren sie hinsichtlich der Modellierung konstruktiv. Sie bewerten Ergebnisse im Sachzusammenhang, z. B. hinsichtlich von Chancen und Risiken des technologischen Fortschritts.
 
  
 
==Ergänzendes Unterrichtsmaterial==
 
==Ergänzendes Unterrichtsmaterial==

Aktuelle Version vom 11. September 2023, 23:17 Uhr

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Lehrplantext

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • beschreiben Sachzusammenhänge mithilfe eines Systems linearer Gleichungen und erläutern ihre Vorgehensweise.
  • lösen lineare Gleichungssysteme mit zwei Unbekannten graphisch und z. B. mithilfe des Einsetzungsverfahrens rechnerisch; sie sind sich des algorithmischen Charakters des rechnerischen Verfahrens bewusst und begründen, dass bei den einzelnen Umformungen die Lösungsmenge des Gleichungssystems erhalten bleibt. Sie vergleichen die Lösungsverfahren, v. a. hinsichtlich ihrer Effektivität, und interpretieren ggf. ihre Ergebnisse im Sachzusammenhang.
  • formulieren und veranschaulichen Aussagen zur Lösbarkeit und zur Lösungsvielfalt linearer Gleichungssysteme mit zwei Unbekannten.

Ergänzendes Unterrichtsmaterial

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