M8 - 7 Kreis und Zylinder (ca. 10 Std.)
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Lehrplantext
Die Schülerinnen und Schüler ...
- machen die Struktur der Formeln für Umfang bzw. Flächeninhalt eines Kreises plausibel und bestimmen, z. B. durch Messen, einen Näherungswert für die Kreiszahl π. Sie interpretieren die Flächeninhaltsformel als nicht lineare Zuordnung und wenden die Formeln bei innermathematischen Fragestellungen (auch zu einfachen Kreisteilen) sowie in Sachsituationen an.
- skizzieren Schrägbilder von geraden Prismen und geraden Kreiszylindern. Sie beschreiben diese Körper sowie ihre Grund- und Mantelflächen mit Fachbegriffen und zeichnen zugehörige Netze. Letztere verwenden sie, um die Formel zur Bestimmung des Oberflächeninhalts eines geraden Kreiszylinders zu begründen.
- begründen, dass die Volumina gerader Prismen unabhängig von der Form ihrer Grundfläche gleich dem Produkt aus Grundflächeninhalt und Höhe sind, und machen die Formel zur Bestimmung des Volumens eines geraden Kreiszylinders plausibel, indem sie diesen Körper als Grenzfall von geraden Prismen betrachten.
- nutzen auch in Sachzusammenhängen flexibel die bisher bekannten Volumen- und Oberflächeninhaltsformeln von Körpern. Bei der Übertragung der Sachsituation in ein mathematisches Modell treffen sie situationsgerecht sinnvolle Annahmen und recherchieren ggf. zusätzlich benötigte Informationen sorgfältig (z. B. im Internet). Sie dokumentieren und präsentieren ihre Lösungswege in jeweils angemessener Form, fachsprachlich korrekt sowie unter Verwendung geeigneter Skizzen.
