M9 - 6 Satz des Pythagoras (ca. 11 Std.): Unterschied zwischen den Versionen

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Die Schülerinnen und Schüler ...
 
Die Schülerinnen und Schüler ...
  
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* beschreiben und veranschaulichen die Charakteristika von exponentieller Zunahme und exponentieller Abnahme. Sie grenzen exponentielles Wachstum begründet von linearem Wachstum ab.
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* beweisen den Satz des Pythagoras auf der Grundlage eines gefestigten Verständnisses der Struktur mathematischer Sätze und unterscheiden diesen von seiner Umkehrung.
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* beschreiben für Funktionen mit Termen der Form b ⋅ ax in Abhängigkeit von a und b den Verlauf des zugehörigen Graphen und dessen typische Merkmale (Schnittpunkt mit der y-Achse, asymptotisches Verhalten, Monotonieverhalten) und argumentieren damit. Zur Demonstration und Erläuterung dieser Beziehungen nutzen sie auch eine dynamische Mathematiksoftware.
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* führen an rechtwinkligen Dreiecken unter flexibler Anwendung des Satzes des Pythagoras Berechnungen durch.
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* erläutern die Definition des Logarithmus und ermitteln Werte von Logarithmen in einfachen Fällen mithilfe der Definition, andernfalls mit dem Taschenrechner.
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* lösen im Bewusstsein seiner Bedeutung in kulturgeschichtlicher wie auch anwendungspraktischer Hinsicht vielfältige Aufgaben mithilfe des Satzes des Pythagoras und seiner Umkehrung. Ihre Lösungswege erläutern sie anhand aussagekräftiger Skizzen.
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* lösen einfache Exponentialgleichungen und wenden dabei auch die Regel logb(uz) = z ⋅ logb(u) an.
 
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* lösen realitätsnahe Aufgabenstellungen im Zusammenhang mit Wachstums- und Abklingvorgängen (z. B. Bevölkerungsentwicklung, radioaktiver Zerfall) graphisch und rechnerisch. Dabei erstellen sie ein für die Realsituation geeignetes Modell, hinterfragen ihre Ergebnisse kritisch, variieren bei Bedarf ihre Modellierung und benennen Grenzen des jeweiligen Modells. Die Lösungswege anderer vollziehen sie nach und kommentieren sie hinsichtlich der Modellierung konstruktiv. Sie bewerten Ergebnisse im Sachzusammenhang, z. B. hinsichtlich von Chancen und Risiken des technologischen Fortschritts.
 
  
 
==Ergänzendes Unterrichtsmaterial==
 
==Ergänzendes Unterrichtsmaterial==

Aktuelle Version vom 11. September 2023, 23:32 Uhr

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Lehrplantext

Die Schülerinnen und Schüler ...

  • beweisen den Satz des Pythagoras auf der Grundlage eines gefestigten Verständnisses der Struktur mathematischer Sätze und unterscheiden diesen von seiner Umkehrung.
  • führen an rechtwinkligen Dreiecken unter flexibler Anwendung des Satzes des Pythagoras Berechnungen durch.
  • lösen im Bewusstsein seiner Bedeutung in kulturgeschichtlicher wie auch anwendungspraktischer Hinsicht vielfältige Aufgaben mithilfe des Satzes des Pythagoras und seiner Umkehrung. Ihre Lösungswege erläutern sie anhand aussagekräftiger Skizzen.

Ergänzendes Unterrichtsmaterial

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