Mathematik Grundwissen R6, Lehrplan Mathe PLUS in Wochenübungsblättern, nach Jahrgangsstufen
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5. Klasse
- M5 Lernbereich 1: Natürliche Zahlen (ca. 50 Std.)
- M5 1.1 Natürliche Zahlen im Dezimalsystem
- M5 1.2 Andere Zahlensysteme
- Dualsystem, Römische Zahlen
- M5 1.3 Grundrechenarten und Rechengesetze
- M5 1.4 Kombinatorik
- Potenzen, Baumdiagramm
- M5 Lernbereich 2: Ganze Zahlen (ca. 20 Std.)
- Addition und Subtraktion, Multiplikation und Division,
- WOB: 5 - Addition ganzer Zahlen, Vorzeichenregel, Benennungen, ohne Variablen
- WOB: 5 - Multiplikation ganzer Zahlen, Vorzeichenregel, Benennungen, ohne Variablen
- M5 Lernbereich 3: Geometrische Grundvorstellungen und Grundbegriffe (ca. 30 Std.)
- M5 Lernbereich 4: Größen (ca. 20 Std.)
- Größen umrechnen
- M5 Lernbereich 5: Umfang und Flächeninhalt ebener Figuren (ca. 15 Std.)
- Umfang und Flächeninhalt von Quadraten und Rechtecken
- M5 Lernbereich 6: Auswertung von Daten (ca. 5 Std.)
- Strichlisten, Diagrammen, Tabellen, Vierfeldertafeln, Texte
6. Klasse
- M6 Lernbereich 1: Rationale Zahlen (ca. 68 Std.)
- Addition und Subtraktion, Multiplikation und Division
- Rechen im Zusammenhang, Potenzen, Doppelbrüche
- Verschiedene Darstellungsformen, erweitern, kürzen, umrechnen, periodische Dezimalbrüche, Anteilsrechnen, Prozentrechnen
- WOB: 6 - Addition rationaler Zahlen, Kopfrechnen, Rechengesetze
- WOB: 6 - Multiplikation rationaler Zahlen, Kopfrechnen, Rechengesetze
- WOB: 6 - Rechnen mit rationalen Zahlen, Punkt vor Strich, Rechengesetze
- WOB: 6 - Anteilsrechnen, Methode für Taschenrechner
- WOB: 6 - Prozentrechnen I, Methode für Taschenrechner
- M6 Lernbereich 2: Achsenspiegelung und Symmetrie (ca. 13 Std.)
- Haus der Vierecke
- M6 Lernbereich 3: Flächeninhalt ebener Figuren (ca. 18 Std.)
- Alle Flächenformeln, Flächenanteile
- M6 Lernbereich 4: Raumgeometrie (ca. 14 Std.)
- Oberflächen- und Rauminhalt von Würfeln und Quadern, Raumanteile
- M6 Lernbereich 5: Terme und Gleichungen (ca. 15 Std.)
- Reine Umkehraufgaben ohne Schachtelung
- M6 Lernbereich 6: Direkte Proportionalität (ca. 12 Std.)
- Fehlende Daten in Tabellen
- WOB: 6 - Tabellen ergänzen I, Direkte Proportionalität
7. Klasse
- M7 Lernbereich 1: Potenzen (ca. 10 Std.)
- Negative Exponenten
- Potenzgesetze
- Zehnerpotenzen
- M7 Lernbereich 2: Parallelverschiebung (ca. 21 Std.)
- Winkelberechnungen, Winkelsummen, Außenwinkelsatz
- Die drei Grundaufgaben der Vektorrechnung
- Streckenmittelpunkt, gedrehte Vektoren
- Determinanten und Flächen
- WOB: 7 - Vektorrechnung I, Die drei Grundaufgaben
- WOB: 7 - Vektorrechnung II, Vektoraddition, $90^\circ$-Drehungen, Streckenmittelpunkte
- WOB: 7 - Vektorrechnung III, Vierecke ergänzen
- WOB: 7 - Determinanten I, Determinanten berechnen
- WOB: 7 - Determinanten II, Flächenberechnung durch Determinanten
- M7 Lernbereich 3: Geometrische Ortslinien und Ortsbereiche (ca. 10 Std.)
- Tangenten am Kreis, Thaleskreis, Inkreis, Umkreis
- WOB: 7 - Rechnen mit Winkeln I, XFZ-Winkel
- WOB: 7 - Rechnen mit Winkeln II, ... mit Winkelsumme, Außenwinkelsatz, Tangentneneigenschaften
- WOB: 7 - Rechnen mit Winkeln III, ... mit Thaleskreis
- WOB: 7 - Rechnen mit Winkeln IV, ... mit In- und Umkreis
- M7 Lernbereich 4: Terme, Gleichungen und Ungleichungen (ca. 22 Std.)
- Summen und Produkte zusammenfassen
- WOB: 7 - Summen zusammenfassen I
- WOB: 7 - Summen zusammenfassen II
- WOB: 7 - Produkte zusammenfassen I
- WOB: 7 - Produkte zusammenfassen II
- Einfache Gleichungen mit geschachtelten Rechenoperationen, beide Seiten vereinfachen, x auf einer Seite
- M7 Lernbereich 5: Proportionalitäten (ca. 12 Std.)
- Wachsen und Schwinden
- Indirekte Proportionalität, Fehlende Daten in Tabellen
- M7 Lernbereich 6: Auswertung von Daten (ca. 9 Std.)
- Statistische Kenngrößen
8. Klasse
- M8 Lernbereich 1: Dreiecke und Vierecke (ca. 16 Std.)
- Kongruenzsätze für Dreiecke
- Haus der Vierecke, Vertiefung, charkterisierende Eigenschaften und Konstruktionen
- M8 Lernbereich 2: Raumgeometrie (ca. 7 Std.)
- M8 Lernbereich 3: Terme und Gleichungen (ca. 40 Std.)
- Komplexe Terme, faktorisieren und ausmultiplizieren
- Binomische Formeln
- Gleichungen mit x auf beiden Seiten
- M8 Lernbereich 4: Bruchterme und Bruchgleichungen (ca. 5 Std.)
- Nur noch Verhältnisgleichungen
- M8 Lernbereich 5: Funktionen (ca. 8 Std.)
- Formeln, Tabellen, Diagramme
- Lineare Funktionen (zeichnen und Funktionsgleichung bestimmen), ohne Berechnung von t
- Berechnung der Steigung, ohne Berechnung von t
- Orthogonale Steigung
- M8 Lernbereich 6: Daten und Zufall (ca. 8 Std.)
9. Klasse
- M9 Lernbereich 1: Reelle Zahlen (ca. 7 Std.)
- Wurzeln berechnen
- Wurzelterme vereinfachen
- Teilweise radizieren
- M9 Lernbereich 2: Zentrische Streckung (ca. 13 Std.)
- Vierstreckensatz
- M9 Lernbereich 3: Rechtwinklige Dreiecke (ca. 20 Std.)
- Streckenberechnung in rechtwinkligen Dreiecken, Pythagoras
- Geometrische Anwendungen im Koordinatensystem und in räumlichen Körpern
- Winkelberechnung in rechtwinkligen Dreiecken, sin, cos, tan
- M9 Lernbereich 4: Kreis (ca. 10 Std.)
- Kreisumfang, Kreisfläche, Kreisteile, Flächenanteile
- M9 Lernbereich 5: Lineare Funktionen (ca. 15 Std.)
- Normalform, t berechnen, geometrische Anwendungen
- M9 Lernbereich 6: Systeme linearer Gleichungen (ca. 10 Std.)
- Gleichsetzungs-, Einsetzungs- und Additionsverfahrens
- M9 Lernbereich 7: Daten und Zufall (ca. 9 Std.)
- Laplace, Gesetz der großen Zahl
10. Klasse
- M10 Lernbereich 1: Trigonometrie (ca. 21 Std.)
- Zusammenhang von Winkelfunktionen
- Winkelfunktionen mit größeren Argumenten
- Winkelfunkrionen im allgemeinen Dreieck, Sinussatz, Cosinussatz, Flächensatz
- M10 Lernbereich 2: Raumgeometrie (ca. 20 Std.)
- Oberflächen- und Rauminhalt gerader räumlicher Figuren
- M10 Lernbereich 3: Exponentialfunktionen, Logarithmen (ca. 10 Std.)
- Wachstumsfaktoren mit Logarithmus berechnen
- M10 Lernbereich 4: Quadratische Funktionen und quadratische Gleichungen (ca. 35 Std.)
- Normalform bestimmen
- Scheitelpunktform bestimmen
- Quadratische Gleichungen lösen
- M10 Lernbereich 5: Daten und Zufall (ca. 10 Std.)
- Baumdiagramm, Pfadregel
Der neue Lehrplan Mathe PLUS, Übersicht nach Themen
Rechnen mit Zahlen und Termen
- M5 Lernbereich 2: Ganze Zahlen (ca. 20 Std.)
- Addition und Subtraktion, Multiplikation und Division,
- WOB: 5 - Addition ganzer Zahlen, Vorzeichenregel, Benennungen, ohne Variablen
- WOB: 5 - Multiplikation ganzer Zahlen, Vorzeichenregel, Benennungen, ohne Variablen
- M6 Lernbereich 1: Rationale Zahlen (ca. 68 Std.)
- Addition und Subtraktion, Multiplikation und Division
- Rechen im Zusammenhang, Potenzen, Doppelbrüche
- Verschiedene Darstellungsformen, erweitern, kürzen, umrechnen, periodische Dezimalbrüche, Anteilsrechnen, Prozentrechnen
- WOB: 6 - Addition rationaler Zahlen, Kopfrechnen, Rechengesetze
- WOB: 6 - Multiplikation rationaler Zahlen, Kopfrechnen, Rechengesetze
- WOB: 6 - Rechnen mit rationalen Zahlen, Punkt vor Strich, Rechengesetze
- M7 Lernbereich 4: Terme, Gleichungen und Ungleichungen (ca. 22 Std.)
- Summen und Produkte zusammenfassen
- M8 Lernbereich 3: Terme und Gleichungen (ca. 40 Std.)
- Komplexe Terme, faktorisieren und ausmultiplizieren
- Binomische Formeln
- M9 Lernbereich 1: Reelle Zahlen (ca. 7 Std.)
- Wurzeln berechnen
- Wurzelterme vereinfachen
- Teilweise radizieren
Gleichungen
- M7 Lernbereich 4: Terme, Gleichungen und Ungleichungen (ca. 22 Std.)
- Einfache lineare Gleichungen mit geschachtelten Rechenoperationen, beide Seiten vereinfachen, x auf einer Seite
- M8 Lernbereich 3: Terme und Gleichungen (ca. 40 Std.)
- Lineare Gleichungen mit x auf beiden Seiten
- M8 Lernbereich 4: Bruchterme und Bruchgleichungen (ca. 5 Std.)
- Nur noch Verhältnisgleichungen
- M9 Lernbereich 2: Zentrische Streckung (ca. 13 Std.)
- Ansätze einer Verhältnisgleichung durch den Vierstreckensatz finden
- M10 Lernbereich 4: Quadratische Funktionen und quadratische Gleichungen (ca. 35 Std.)
- Quadratische Gleichungen lösen
- M10 Lernbereich 3: Exponentialfunktionen, Logarithmen (ca. 10 Std.)
- Mit Logarithmen Exponentialgleichungen der Form $ax^n = b$ lösen
- M9 Lernbereich 6: Systeme linearer Gleichungen (ca. 10 Std.)
- Gleichsetzungs-, Einsetzungs- und Additionsverfahrens
Funktionen
- M6 Lernbereich 6: Direkte Proportionalität (ca. 12 Std.)
- Fehlende Daten in Tabellen
- WOB: 6 - Tabellen ergänzen I, Direkte Proportionalität
- M7 Lernbereich 5: Proportionalitäten (ca. 12 Std.)
- Indirekte Proportionalität, Fehlende Daten in Tabellen
- M8 Lernbereich 5: Funktionen (ca. 8 Std.)
- Formeln, Tabellen, Diagramme
- Lineare Funktionen (zeichnen und Funktionsgleichung bestimmen), ohne Berechnung von t
- Berechnung der Steigung, ohne Berechnung von t
- Orthogonale Steigung
- M9 Lernbereich 5: Lineare Funktionen (ca. 15 Std.)
- Normalform, t berechnen, geometrische Anwendungen
- M8 Lernbereich 3: Terme und Gleichungen (ca. 40 Std.)
- Extremwerte quadratischer Terme berechnen
- M10 Lernbereich 4: Quadratische Funktionen und quadratische Gleichungen (ca. 35 Std.)
- Normalform bestimmen
- Scheitelpunktform bestimmen
- M6 Lernbereich 1: Rationale Zahlen (ca. 68 Std.)
- Brüche, Bruchteile von Größen berechnen und bestimmen das Ganze
- Darstellungsformen für positive rationale Zahlen: Bruch, Dezimalzahl, Prozent
- WOB: 6 - Anteilsrechnen, Methode für Taschenrechner
- WOB: 6 - Prozentrechnen I, Methode für Taschenrechner
- M7 Lernbereich 5: Proportionalitäten (ca. 12 Std.)
- Wachsen und Schwinden
- M10 Lernbereich 3: Exponentialfunktionen, Logarithmen (ca. 10 Std.)
- Wachstumsfaktoren mit Logarithmus berechnen
Berechnungen an geometrischen Figuren
- M6 Lernbereich 3: Flächeninhalt ebener Figuren (ca. 18 Std.)
- Alle Flächenformeln, Flächenanteile
- M9 Lernbereich 4: Kreis (ca. 10 Std.)
- Kreisumfang, Kreisfläche, Kreisteile, Flächenanteile
- M6 Lernbereich 4: Raumgeometrie (ca. 14 Std.)
- Oberflächen- und Rauminhalt von Würfeln und Quadern, Raumanteile
- M7 Lernbereich 2: Parallelverschiebung (ca. 21 Std.)
- Die drei Grundaufgaben der Vektorrechnung
- Streckenmittelpunkt, gedrehte Vektoren
- Determinanten und Flächen
- WOB: 7 - Vektorrechnung I, Die drei Grundaufgaben
- WOB: 7 - Vektorrechnung II, Vektoraddition, $90^\circ$-Drehungen, Streckenmittelpunkte
- WOB: 7 - Vektorrechnung III, Vierecke ergänzen
- WOB: 7 - Determinanten I, Determinanten berechnen
- WOB: 7 - Determinanten II, Flächenberechnung durch Determinanten
- M7 Lernbereich 3: Geometrische Ortslinien und Ortsbereiche (ca. 10 Std.)
- Tangenten am Kreis, Thaleskreis, Inkreis, Umkreis
- WOB: 7 - Rechnen mit Winkeln I, XFZ-Winkel
- WOB: 7 - Rechnen mit Winkeln II, ... mit Winkelsumme, Außenwinkelsatz, Tangenteneigenschaften
- WOB: 7 - Rechnen mit Winkeln III, ... mit Thaleskreis
- WOB: 7 - Rechnen mit Winkeln IV, ... mit In- und Umkreis
- M8 Lernbereich 1: Dreiecke und Vierecke (ca. 16 Std.)
- Kongruenzsätze für Dreiecke
- Haus der Vierecke, Vertiefung, charkterisierende Eigenschaften und Konstruktionen
- M8 Lernbereich 2: Raumgeometrie (ca. 7 Std.)
- M10 Lernbereich 2: Raumgeometrie (ca. 20 Std.)
- Oberflächen- und Rauminhalt gerader räumlicher Figuren
9. Klasse
- M9 Lernbereich 3: Rechtwinklige Dreiecke (ca. 20 Std.)
- Streckenberechnung in rechtwinkligen Dreiecken, Pythagoras
- Geometrische Anwendungen im Koordinatensystem und in räumlichen Körpern
- Winkelberechnung in rechtwinkligen Dreiecken, sin, cos, tan
10. Klasse
- M10 Lernbereich 1: Trigonometrie (ca. 21 Std.)
- Zusammenhang von Winkelfunktionen
- Winkelfunktionen mit größeren Argumenten
- Winkelfunkrionen im allgemeinen Dreieck, Sinussatz, Cosinussatz, Flächensatz
