Schaffkopf - Wie sind die Farben verteilt?

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Im normalen Spiel gibt es 14 Trümpfe und 3 mal 6 Farben. Aber wie sind sie verteilt? Wie oft wird die Rufsau gestochen. Wie oft geht eine andere Sau durch? Wie oft kann man davonlaufen? ...

Es ist in der Schule üblich, einzelne Wahrscheinlichkeiten zu berechnen (aus der Not einfache und überschaubare Aufgaben zu konstruieren). Diese Sichtweise hat aber wie die meisten Aufgaben in der Schule etwas Künstliches, Konstruiertes und ehrlich gesagt ist es auch weder wissenschaftlich noch etwas für die Praxis Relevantes. Einen (beziehungsreichen und damit anwendungsrelevanten) Erfahrungszuwachs nehme ich aus einer Überlegung nur mit, wenn ich möglichst die komplette Wahrscheinlichkeitsverteilung kenne! Na denn los!

Es gibt nur folgende Farbverteilunsszenarien:

• 6 - 0 - 0 - 0
• 5 - 1 - 0 - 0
• 4 - 2 - 0 - 0
• 4 - 1 - 1 - 0
• 3 - 3 - 0 - 0
• 3 - 2 - 1 - 0
• 3 - 1 - 1 - 1
• 2 - 2 - 2 - 0
• 2 - 2 - 1 - 1

Schätzt mal selbst (bevor wir uns das Ganze durchdenken) die komplette Häufigkeitsverteilung. Insgesamt sollte bei Eurer Schätzung 100% rauskommen. Interessant am Schätzen vor dem Rechnen sind einige Beobachtungen: Selbst Menschen ohne Erfahrung im Schaffkopfen liegen meist sehr nah an der Wahrheit, obwohl sie vielleicht keinen Dunst von der Wahrscheinlichkeitsrechnung haben und selbst wenn: Sie haben sich es ja noch nicht durchgedacht! Wie gibt's denn das? Das heißt, (1.) wir haben in unserem Gefühl eine angeborene Begabung für Wahrscheinlichkeiten. (2.) Durch Erfahrung wir diese Schätzung im wirklichen Leben ständig nachjustiert, das heißt, wir führen ein Leben lang Buch über all unsere Erlebnisse, selbst wenn uns zur zeit des Erlebnisses gar nicht bewusst war, dass wir diese Beobachtung später mal brauchen können. Wir erstellen sozusagen eine lebenslangeinnere Statistik. Wer 50 Jahre Schaffkopf spielt, liegt im Idealfall praktisch perfekt an der Wahrheit. Dieser Idealfall wird aber auch stark dominiert von tieferen