Schaffkopf - Wie sind die Trümpfe verteilt?

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Im normalen Spiel gibt es 14 Trümpfe und 3 mal 6 Farben. Aber wie sind sie verteilt? Soll man mit 4 Trumpf spielen? Wie oft ist wer Trumpf frei? Wie oft geht Hochzeit? ...

Es ist in der Schule üblich, einzelne Wahrscheinlichkeiten zu berechnen (aus der Not einfache und überschaubare Aufgaben zu konstruieren). Diese Sichtweise hat aber wie die meisten Aufgaben in der Schule etwas Künstliches, Konstruiertes und ehrlich gesagt ist es auch weder wissenschaftlich noch etwas für die Praxis Relevantes. Einen (beziehungsreichen und damit anwendungsrelevanten) Erfahrungszuwachs nehme ich aus einer Überlegung nur mit, wenn ich möglichst die komplette Wahrscheinlichkeitsverteilung kenne! Na denn los!

Es gibt "nur" folgende Trumpfverteilunsszenarien:

• 8 - 6 - 0 - 0
• 8 - 5 - 1 - 0
• 8 - 4 - 2 - 0
• 8 - 4 - 1 - 1
• 8 - 3 - 3 - 0
• 8 - 3 - 2 - 1
• 8 - 2 - 2 - 2
• 7 - 7 - 0 - 0
• 7 - 6 - 1 - 0
• 7 - 5 - 2 - 0
• 7 - 5 - 1 - 1
• 7 - 4 - 3 - 0
• 7 - 4 - 2 - 1
• 7 - 3 - 3 - 1
• 7 - 3 - 2 - 2
• 6 - 6 - 2 - 0
• 6 - 6 - 1 - 1
• 6 - 5 - 3 - 0
• 6 - 5 - 2 - 1
• 6 - 4 - 4 - 0
• 6 - 4 - 3 - 1
• 6 - 4 - 2 - 2
• 6 - 3 - 3 - 2
• 5 - 5 - 4 - 0
• 5 - 5 - 3 - 1
• 5 - 5 - 2 - 2
• 5 - 4 - 4 - 1
• 5 - 4 - 3 - 2
• 5 - 3 - 3 - 3
• 4 - 4 - 4 - 2
• 4 - 4 - 3 - 3

Schätzt mal selbst (bevor wir uns das Ganze durchdenken) die komplette Häufigkeitsverteilung. Insgesamt sollte bei Eurer Schätzung 100% rauskommen. Interessant am Schätzen vor dem Rechnen sind einige Beobachtungen: Selbst Menschen ohne Erfahrung im Schaffkopfen liegen meist sehr nah an der Wahrheit, obwohl sie vielleicht keinen Dunst von der Wahrscheinlichkeitsrechnung haben und selbst wenn: Sie haben sich es ja noch nicht durchgedacht! Wie gibt's denn das? Das heißt, (1.) wir haben in unserem Gefühl eine angeborene Begabung für Wahrscheinlichkeiten. (2.) Durch Erfahrung wird diese Schätzung im wirklichen Leben ständig nachjustiert, das heißt, wir führen ein Leben lang Buch über all unsere Erlebnisse, selbst wenn uns zur Zeit des Erlebnisses gar nicht bewusst war, dass wir diese Beobachtung später mal brauchen könnten. Wir erstellen sozusagen eine lebenslange innere Statistik. Wer 50 Jahre Schaffkopf spielt, liegt im Idealfall praktisch perfekt an der Wahrheit. Dieser Idealfall ist aber leider nicht die Regel. (2a.) Erfahrungen werden gerne zu Gewohnheiten oder festen Konzepten ("Ich kann das nicht") oder die korrigierende Beobachtung wird stark dominiert von tieferen Persönlichkeitsmerkmalen. Unser lymbisches System dominiert dabei unsere Ratio! Unsere Zauderhaftigkeit, unsere Draufgängermentalität, unsere Angst sind mächtiger als die innere Statistik. (2b.) Wir wollen oft gar nicht verstehen. (3.) Wir haben manchmal im Leben die Chance, diese inneren Zerrbilder zu korrigieren. Manchmal sind es Schlüsselerlebnisse, manchmal schöne, manchmal sehr schmerzhafte. Manchmal ist es einfach unsere Begabung (unser Abstand zu uns selbst), durch Reflexion unsere Voreingenommenheiten nachzujustieren! Wissenschaft passt im Idealfall ;-) ihre Modelle kontinuierlich an. An dieser Stelle sollte man sich mit der Geschichte des Kindsbettfiebers und Ignaz Semmelweis beschäftigen. Ganz zu Unrecht nennen wir nämlich die Neigung der Wissenschaft zu eben diesem Fehler (Voreingenommenheiten gegen Erkenntnis zu immunisieren) den "Semmelweis-Effekt".

Lass uns also unser Gefühl testen und unsere inneren Konzepte analytisch nachjustieren!

Weitergehendes Material

• Ignaz Semmelweis
• Alte Statistiken
• Analytische Ergebnisse
• online-Umfrage
• Schaffkopf - Blattdatenbank

Die kompletten Ergebnisse oben (vor allem die Häufigkeiten aller Trumpfverteilungsszenarien) mögen erschlagend sein - und zugegeben, da steckt schon Arbeit drin, es erstmal zu verstehen, zweitens, es dann auch erschöpfend "durchzuixen" -, aber so schwer ist es nur beim ersten Mal (!) und auf der Grundlage aller Möglichkeiten, die wir ja jetzt durch die komplette Verteilung haben, lassen sich eine Unmenge von Fragen einfach durch "Nachschauen in unserem Datenpool" klären.

Ein tolles Projekt für eine Woche mit SchülerInnen (oder eine ambitionierte Arbeit für JUGEND FORSCHT) wäre die ganz praktische Frage, über die ich Nachte-füllend mit meinen Schaffkopffreunden "streiten" kann: ...

"Soll man mit 4 Trümpfen spielen?"

• Wie toll ist das denn, 4 Trümpfe zu haben (als Ansatz einer Gewinnwahrscheinlichkeitsschätzung)?
• Wenn dann der Freund aber weniger hat? ...
• Gewinnt man im Schnitt eher oder verliert, wenn man mit 4 Trümpfen spielt?
• Könnt Ihr aus den obigen Daten dafür Hardfacts ablesen?
• Was sagt Ihr zu ...