Mathematik Grundwissen R6, Lehrplan Mathe PLUS in Wochenübungsblättern
Version vom 16. Februar 2022, 08:26 Uhr von Wolfgang Lentner (Diskussion | Beiträge)
- R6, Lehrplan Mathe PLUS nach Jahrgangsstufen
- Mathematik Grundwissen R6, Lehrplan Mathe PLUS in Wochenübungsblättern
- Mathematik Grundwissen R6, Lehrplan Mathe PLUS in Wochenübungsblättern, Band 1
- Mathematik Grundwissen R6, Lehrplan Mathe PLUS in Wochenübungsblättern, Band 2
Inhaltsverzeichnis
- 1 Rechnen mit Zahlen und Termen
- 2 Gleichungen
- 3 Funktionen
- 4 Berechnungen an geometrischen Figuren
- 4.1 Flächen berechnen: $A_{Dreieck}=\frac{1}{2}gh$
- 4.2 Rechnen mit Vektoren: $\overrightarrow{a}\oplus\overrightarrow{b}$
- 4.3 Rechnen mit Winkeln: $\sphericalangle$
- 4.4 Dreiecke und Vierecke: $\triangle \Box$
- 4.5 Volumen berechnen: $V_{Kugel}=\frac{4}{3}r^3\pi$
- 4.6 Längen schräger Linien und der Satz des Pythagoras: $Hypothenuse=\sqrt{Kathete_1^2+Kathete_2^2}$
- 4.7 Die Winkelfunktionen: $sin(x)$, $cos(x)$ und $tan(x)$
Rechnen mit Zahlen und Termen
Die Ganzen Zahlen: $\N\subset\Z$
- M5 Lernbereich 2: Ganze Zahlen (ca. 20 Std.)
- Addition und Subtraktion, Multiplikation und Division,
- WOB: 5 - Addition ganzer Zahlen, Vorzeichenregel, Benennungen, ohne Variablen, FERTIG!
- WOB: 5 - Multiplikation ganzer Zahlen, Vorzeichenregel, Benennungen, ohne Variablen, FERTIG!
Die Rationalen Zahlen: $\N\subset\Z\subset\Q$
- M6 Lernbereich 1: Rationale Zahlen (ca. 68 Std.)
- Die Grundrechnungsarten im Zusammenhang, Potenzen, Doppelbrüche
- WOB: 6 - Addition rationaler Zahlen, Kopfrechnen, Rechengesetze, FERTIG!
- WOB: 6 - Multiplikation rationaler Zahlen, Kopfrechnen, Rechengesetze
- WOB: 6 - Rechnen mit rationalen Zahlen, Punkt vor Strich, Rechengesetze
- M7 Lernbereich 4: Terme, Gleichungen und Ungleichungen (ca. 22 Std.)
- Summen und Produkte zusammenfassen
- M8 Lernbereich 3: Terme und Gleichungen (ca. 40 Std.)
- Komplexe Terme, Ausklammern und Ausmultiplizieren, Binomische Formeln
Die Reellen Zahlen: $\N\subset\Z\subset\Q\subset\R$
- M9 Lernbereich 1: Reelle Zahlen (ca. 7 Std.)
- Wurzeln berechnen, Teilweise radizieren, Wurzelterme vereinfachen
Gleichungen
Lineare Gleichungen: $mx+t=0$
- M7 Lernbereich 4: Terme, Gleichungen und Ungleichungen (ca. 22 Std.)
- Einfache lineare Gleichungen mit geschachtelten Rechenoperationen, beide Seiten vereinfachen, x auf einer Seite
- M8 Lernbereich 3: Terme und Gleichungen (ca. 40 Std.)
- Lineare Gleichungen mit x auf beiden Seiten
Bruchgleichungen: $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$
- M8 Lernbereich 4: Bruchterme und Bruchgleichungen (ca. 5 Std.)
- Nur noch Verhältnisgleichungen
- M9 Lernbereich 2: Zentrische Streckung (ca. 13 Std.)
- Ansätze einer Verhältnisgleichung durch den Vierstreckensatz finden
Quadratische Gleichungen: $ax^2+bx+c=0$
- M10 Lernbereich 4: Quadratische Funktionen und quadratische Gleichungen (ca. 35 Std.)
- Quadratische Gleichungen lösen
Exponentialgleichungen: $a^x=b$
- M10 Lernbereich 3: Exponentialfunktionen, Logarithmen (ca. 10 Std.)
- Mit Logarithmen Exponentialgleichungen der Form $a^x=b$ lösen
Lineare Gleichungssysteme
| $I$ | : | $ax+by=c$ | $\land$ |
| $II$ | : | $dx+ey=f$ |
- M9 Lernbereich 6: Systeme linearer Gleichungen (ca. 10 Std.)
- Gleichsetzungs-, Einsetzungs- und Additionsverfahrens
Funktionen
Lineare Funktionen: $y=mx+t$
- M6 Lernbereich 6: Direkte Proportionalität (ca. 12 Std.)
- Direkte Proportionalität, Fehlende Daten in Tabellen
- WOB: 6 - Tabellen ergänzen I, Direkte Proportionalität
- M7 Lernbereich 5: Proportionalitäten (ca. 12 Std.)
- Indirekte Proportionalität, Fehlende Daten in Tabellen
- M8 Lernbereich 5: Funktionen (ca. 8 Std.)
- Formeln, Tabellen, Diagramme, Lineare Funktionen zeichnen und Funktionsgleichung bestimmen (ohne Berechnung von t), Berechnung der Steigung, Orthogonale Steigung
- M9 Lernbereich 5: Lineare Funktionen (ca. 15 Std.)
- Normalform, t berechnen, Geometrische Anwendungen
Quadratische Funktionen: $y=ax^2+bx+c$
- M8 Lernbereich 3: Terme und Gleichungen (ca. 40 Std.)
- Extremwerte quadratischer Terme berechnen
- M10 Lernbereich 4: Quadratische Funktionen und quadratische Gleichungen (ca. 35 Std.)
- Normalform bestimmen, Scheitelpunktform bestimmen
Exponentialfunktionen: $y=a\cdot b^x$
- M6 Lernbereich 1: Rationale Zahlen (ca. 68 Std.)
- Brüche, Bruchteile von Größen berechnen und bestimmen das Ganze, Darstellungsformen für positive rationale Zahlen: Bruch, Dezimalzahl, Prozent
- WOB: 6 - Anteilsrechnen, Methode für Taschenrechner, FERTIG!
- WOB: 6 - Prozentrechnen I, Methode für Taschenrechner
- M7 Lernbereich 5: Proportionalitäten (ca. 12 Std.)
- Wachsen und Schwinden
- M10 Lernbereich 3: Exponentialfunktionen, Logarithmen (ca. 10 Std.)
- Wachstumsfaktoren mit Logarithmus berechnen
Berechnungen an geometrischen Figuren
Flächen berechnen: $A_{Dreieck}=\frac{1}{2}gh$
- M6 Lernbereich 3: Flächeninhalt ebener Figuren (ca. 18 Std.)
- Alle Flächenformeln, Flächenanteile
- M9 Lernbereich 4: Kreis (ca. 10 Std.)
- Kreisumfang, Kreisfläche, Kreisteile, Flächenanteile
Rechnen mit Vektoren: $\overrightarrow{a}\oplus\overrightarrow{b}$
- M7 Lernbereich 2: Parallelverschiebung (ca. 21 Std.)
- Die drei Grundaufgaben der Vektorrechnung, Streckenmittelpunkt, Gedrehte Vektoren, Determinanten und Flächen
- WOB: 7 - Vektorrechnung I, Die drei Grundaufgaben
- WOB: 7 - Vektorrechnung II, Vektoraddition, $90^\circ$-Drehungen, Streckenmittelpunkte
- WOB: 7 - Vektorrechnung III, Vierecke ergänzen
- WOB: 7 - Determinanten I, Determinanten berechnen
- WOB: 7 - Determinanten II, Flächenberechnung durch Determinanten
Rechnen mit Winkeln: $\sphericalangle$
- M7 Lernbereich 3: Geometrische Ortslinien und Ortsbereiche (ca. 10 Std.)
- Tangenten am Kreis, Thaleskreis, Inkreis, Umkreis
- WOB: 7 - Rechnen mit Winkeln I, XFZ-Winkel
- WOB: 7 - Rechnen mit Winkeln II, ... mit Winkelsumme, Außenwinkelsatz, Tangenteneigenschaften
- WOB: 7 - Rechnen mit Winkeln III, ... mit Thaleskreis
- WOB: 7 - Rechnen mit Winkeln IV, ... mit In- und Umkreis
Dreiecke und Vierecke: $\triangle \Box$
- M8 Lernbereich 1: Dreiecke und Vierecke (ca. 16 Std.)
- Kongruenzsätze für Dreiecke, Haus der Vierecke, Charkterisierende Eigenschaften und Konstruktionen
Volumen berechnen: $V_{Kugel}=\frac{4}{3}r^3\pi$
- M8 Lernbereich 2: Raumgeometrie (ca. 7 Std.)
- M6 Lernbereich 4: Raumgeometrie (ca. 14 Std.)
- Oberflächen- und Rauminhalt von Würfeln und Quadern, Raumanteile
- M10 Lernbereich 2: Raumgeometrie (ca. 20 Std.)
- Oberflächen- und Rauminhalt gerader räumlicher Figuren
Längen schräger Linien und der Satz des Pythagoras: $Hypothenuse=\sqrt{Kathete_1^2+Kathete_2^2}$
- M9 Lernbereich 3: Rechtwinklige Dreiecke (ca. 20 Std.)
- Streckenberechnung in rechtwinkligen Dreiecken, Pythagoras, geometrische Anwendungen im Koordinatensystem und in räumlichen Figuren
Die Winkelfunktionen: $sin(x)$, $cos(x)$ und $tan(x)$
- M9 Lernbereich 3: Rechtwinklige Dreiecke (ca. 20 Std.)
- Winkelberechnung in rechtwinkligen Dreiecken, sin, cos, tan
- M10 Lernbereich 1: Trigonometrie (ca. 21 Std.)
- Zusammenhang von Winkelfunktionen, Winkelfunktionen mit größeren Argumenten, Winkelfunkrionen im allgemeinen Dreieck, Sinussatz, Cosinussatz, Flächensatz
