Mathematik Grundwissen R6, Lehrplan Mathe PLUS in Wochenübungsblättern
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Rechnen mit Zahlen und Termen
Die Ganzen Zahlen: $\N\subset\Z$
- M5 Lernbereich 2: Ganze Zahlen (ca. 20 Std.)
- Addition und Subtraktion, Multiplikation und Division,
- WOB: 5 - Addition ganzer Zahlen, Vorzeichenregel, Benennungen, ohne Variablen, FERTIG!
- WOB: 5 - Multiplikation ganzer Zahlen, Vorzeichenregel, Benennungen, ohne Variablen, FERTIG!
Die Rationalen Zahlen: $\N\subset\Z\subset\Q$
- M6 Lernbereich 1: Rationale Zahlen (ca. 68 Std.)
- Die Grundrechnungsarten im Zusammenhang, Potenzen, Doppelbrüche
- WOB: 6 - Addition rationaler Zahlen, Kopfrechnen, Rechengesetze, FERTIG!
- WOB: 6 - Multiplikation rationaler Zahlen, Kopfrechnen, Rechengesetze
- WOB: 6 - Rechnen mit rationalen Zahlen, Punkt vor Strich, Rechengesetze
- M7 Lernbereich 4: Terme, Gleichungen und Ungleichungen (ca. 22 Std.)
- Summen und Produkte zusammenfassen
- WOB: 7 - Summen zusammenfassen I
- WOB: 7 - Summen zusammenfassen II
- WOB: 7 - Produkte zusammenfassen I
- WOB: 7 - Produkte zusammenfassen II
- M8 Lernbereich 3: Terme und Gleichungen (ca. 40 Std.)
- Komplexe Terme, Ausklammern und Ausmultiplizieren, Binomische Formeln
- WOB: 8 - Ausmultiplizieren I
- WOB: 8 - Ausmultiplizieren II
- WOB: 8 - Summen von Klammernprodukten I
- WOB: 8 - Binomische Formeln
- WOB: 8 - Summen von Klammernprodukten II
- WOB: 8 - Faktorisieren I
- WOB: 8 - Bruchterme
Die Reellen Zahlen: $\N\subset\Z\subset\Q\subset\R$
- M9 Lernbereich 1: Reelle Zahlen (ca. 7 Std.)
- Wurzeln berechnen, Teilweise radizieren, Wurzelterme vereinfachen
- WOB: 9 - Mit Wurzeln rechnen I
- WOB: 9 - Mit Wurzeln rechnen II
- WOB: 9 - Mit Wurzeln rechnen III
Gleichungen
Lineare Gleichungen: $mx+t=0$
- M7 Lernbereich 4: Terme, Gleichungen und Ungleichungen (ca. 22 Std.)
- Einfache lineare Gleichungen mit geschachtelten Rechenoperationen, beide Seiten vereinfachen, x auf einer Seite
- WOB: 7 - Gleichungen I
- WOB: 7 - Gleichungen II
- M8 Lernbereich 3: Terme und Gleichungen (ca. 40 Std.)
- Lineare Gleichungen mit x auf beiden Seiten
- WOB: 8 - Gleichungen III
Bruchgleichungen: $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$
- M8 Lernbereich 4: Bruchterme und Bruchgleichungen (ca. 5 Std.)
- Nur noch Verhältnisgleichungen
- WOB: 8 - Gleichungen IV
- M9 Lernbereich 2: Zentrische Streckung (ca. 13 Std.)
- Ansätze einer Verhältnisgleichung durch den Vierstreckensatz finden
- WOB: 9 - Gleichungen V
Quadratische Gleichungen: $ax^2+bx+c=0$
- M10 Lernbereich 4: Quadratische Funktionen und quadratische Gleichungen (ca. 35 Std.)
- Quadratische Gleichungen lösen
- WOB: 10 - Gleichungen VI
Exponentialgleichungen: $a^x=b$
- M10 Lernbereich 3: Exponentialfunktionen, Logarithmen (ca. 10 Std.)
- Mit Logarithmen Exponentialgleichungen der Form $a^x=b$ lösen
- WOB: 10 - Gleichungen VII
Lineare Gleichungssysteme
| $I$
|
:
|
$ax+by=c$
|
$\land$
|
| $II$
|
:
|
$dx+ey=f$
|
- M9 Lernbereich 6: Systeme linearer Gleichungen (ca. 10 Std.)
- Gleichsetzungs-, Einsetzungs- und Additionsverfahrens
- WOB: 9 - lineare Gleichungssysteme I
- WOB: 9 - lineare Gleichungssysteme II
Funktionen
Lineare Funktionen: $y=mx+t$
- M6 Lernbereich 6: Direkte Proportionalität (ca. 12 Std.)
- Direkte Proportionalität, Fehlende Daten in Tabellen
- WOB: 6 - Tabellen ergänzen I, Direkte Proportionalität
- M7 Lernbereich 5: Proportionalitäten (ca. 12 Std.)
- Indirekte Proportionalität, Fehlende Daten in Tabellen
- WOB: 7 - Proportionalität II
- M8 Lernbereich 5: Funktionen (ca. 8 Std.)
- Formeln, Tabellen, Diagramme, Lineare Funktionen zeichnen und Funktionsgleichung bestimmen (ohne Berechnung von t), Berechnung der Steigung, Orthogonale Steigung
- WOB: 8 - Lineare Funktionen I
- WOB: 8 - Lineare Funktionen II
- WOB: 8 - Steigung
- M9 Lernbereich 5: Lineare Funktionen (ca. 15 Std.)
- Normalform, t berechnen, Geometrische Anwendungen
- WOB: 9 - lineare Funktionen III
- WOB: 9 - lineare Funktionen IV
- WOB: 9 - lineare Funktionen V
- WOB: 9 - lineare Funktionen VI
Quadratische Funktionen: $y=ax^2+bx+c$
- M8 Lernbereich 3: Terme und Gleichungen (ca. 40 Std.)
- Extremwerte quadratischer Terme berechnen
- WOB: 8 - Extremwerte quadratischer Terme
- M10 Lernbereich 4: Quadratische Funktionen und quadratische Gleichungen (ca. 35 Std.)
- Normalform bestimmen, Scheitelpunktform bestimmen
- WOB: 10 - Quadratische Funktionen I
- WOB: 10 - Quadratische Funktionen II
Exponentialfunktionen: $y=a\cdot b^x$
- M6 Lernbereich 1: Rationale Zahlen (ca. 68 Std.)
- Brüche, Bruchteile von Größen berechnen und bestimmen das Ganze, Darstellungsformen für positive rationale Zahlen: Bruch, Dezimalzahl, Prozent
- WOB: 6 - Anteilsrechnen, Methode für Taschenrechner, FERTIG!
- WOB: 6 - Prozentrechnen I, Methode für Taschenrechner
- M7 Lernbereich 5: Proportionalitäten (ca. 12 Std.)
-
- WOB: 7 - Prozentrechnen II
- M10 Lernbereich 3: Exponentialfunktionen, Logarithmen (ca. 10 Std.)
- Wachstumsfaktoren mit Logarithmus berechnen
- WOB: 10 - Exponentialfunktion
Berechnungen an geometrischen Figuren
Flächen berechnen: $A_{Dreieck}=\frac{1}{2}gh$
- M6 Lernbereich 3: Flächeninhalt ebener Figuren (ca. 18 Std.)
- Alle Flächenformeln, Flächenanteile
- WOB: 6 - Flächenberechnung I
- WOB: 6 - Flächenberechnung II
- M9 Lernbereich 4: Kreis (ca. 10 Std.)
- Kreisumfang, Kreisfläche, Kreisteile, Flächenanteile
- WOB: 9 - Flächenberechnung III
Rechnen mit Vektoren: $\overrightarrow{a}\oplus\overrightarrow{b}$
- M7 Lernbereich 2: Parallelverschiebung (ca. 21 Std.)
- Die drei Grundaufgaben der Vektorrechnung, Streckenmittelpunkt, Gedrehte Vektoren, Determinanten und Flächen
- WOB: 7 - Vektorrechnung I, Die drei Grundaufgaben
- WOB: 7 - Vektorrechnung II, Vektoraddition, $90^\circ$-Drehungen, Streckenmittelpunkte
- WOB: 7 - Vektorrechnung III, Vierecke ergänzen
- WOB: 7 - Determinanten I, Determinanten berechnen
- WOB: 7 - Determinanten II, Flächenberechnung durch Determinanten
Rechnen mit Winkeln: $\sphericalangle$
- M7 Lernbereich 3: Geometrische Ortslinien und Ortsbereiche (ca. 10 Std.)
- Tangenten am Kreis, Thaleskreis, Inkreis, Umkreis
- WOB: 7 - Rechnen mit Winkeln I, XFZ-Winkel
- WOB: 7 - Rechnen mit Winkeln II, ... mit Winkelsumme, Außenwinkelsatz, Tangenteneigenschaften
- WOB: 7 - Rechnen mit Winkeln III, ... mit Thaleskreis
- WOB: 7 - Rechnen mit Winkeln IV, ... mit In- und Umkreis
Dreiecke und Vierecke: $\triangle \Box$
- M8 Lernbereich 1: Dreiecke und Vierecke (ca. 16 Std.)
- Kongruenzsätze für Dreiecke, Haus der Vierecke, Charkterisierende Eigenschaften und Konstruktionen
- WOB: 8 - Symmetrische Vierecke I
- WOB: 8 - Symmetrische Vierecke II
Volumen berechnen: $V_{Kugel}=\frac{4}{3}r^3\pi$
- M8 Lernbereich 2: Raumgeometrie (ca. 7 Std.)
-
- WOB: 8 - Schrägbilder zeichnen I
- WOB: 8 - Schrägbilder zeichnen II
- M6 Lernbereich 4: Raumgeometrie (ca. 14 Std.)
- Oberflächen- und Rauminhalt von Würfeln und Quadern, Raumanteile
- WOB: 6 - Maßeinheiten umrechnen
- WOB: 6 - Volumenberechnung I
- M10 Lernbereich 2: Raumgeometrie (ca. 20 Std.)
- Oberflächen- und Rauminhalt gerader räumlicher Figuren
- WOB: 10 - Volumenberechnung II
Längen schräger Linien und der Satz des Pythagoras: $Hypothenuse=\sqrt{Kathete_1^2+Kathete_2^2}$
- M9 Lernbereich 3: Rechtwinklige Dreiecke (ca. 20 Std.)
- Streckenberechnung in rechtwinkligen Dreiecken, Pythagoras, geometrische Anwendungen im Koordinatensystem und in räumlichen Figuren
- WOB: 9 - Pythagoras I
- WOB: 9 - Pythagoras II
- WOB: 9 - Pythagoras III
Die Winkelfunktionen: $sin(x)$, $cos(x)$ und $tan(x)$
- M9 Lernbereich 3: Rechtwinklige Dreiecke (ca. 20 Std.)
- Winkelberechnung in rechtwinkligen Dreiecken, sin, cos, tan
- WOB: 9 - Trigonometrie I
- M10 Lernbereich 1: Trigonometrie (ca. 21 Std.)
- Zusammenhang von Winkelfunktionen, Winkelfunktionen mit größeren Argumenten, Winkelfunkrionen im allgemeinen Dreieck, Sinussatz, Cosinussatz, Flächensatz
- WOB: 10 - Trigonometrie II
- WOB: 10 - Trigonometrie III
