Die Symmetriegruppe des RUBIK-Würfels
Unser RUBIK-Würfel lässt sich auf 24 Arten in die Hand nehmen. Eine Möglichkeit, sie vollständig abzuzählen, ist in >>> CUBE.CODES: Buchstabe O angeboten. Die 8 Ecken lassen sich aber auf 8! = 40.320 Arten vertauschen, wovon aber natürlich die meisten nicht zulässig sind, da dann der Würfel in seiner ursprünglichen Gestalt "zerfetzt" würde. Nur ein kleiner Teil vertauscht die Ecken so, dass es der ursprüngliche Würfel bleibt. 24 ist aber "zufällig" = 4!, also die Anzahl der möglichen Vertauschung von 4 Dingen. Was hat das nun wieder miteinander zu tun? Hm!
Viele andere Arten, den Würfel im Raum zu manipulieren, sind Drehungen an einer Raumdiagonalen oder 180-Grad-"Kippen" um einen Kantstein, Spiegelungen, ... . Diese Bewegungen sind alle untereinander verwandt und führen "irgendwie" gerade zu 24 unterschiedlichen Bewegungen. Dass dies kein Zufall ist und "alle Untergruppen der S4" allen Bewegungen 1:1 entsprechen, lässt sich an der folgenden Seite nachsehen:
>>> http://www.lepirate-rosenheim.de/rubikisogruppen/SymetriegruppeRUBIK.html.
