M9 - 5 Potenzfunktionen mit natürlichen Exponenten und Erweiterung des Potenzbegriffs (ca. 9 Std.)
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Lehrplantext
Die Schülerinnen und Schüler ...
- beschreiben für Funktionen mit Termen der Form a ⋅ xn in Abhängigkeit von a und n den Verlauf des zugehörigen Graphen sowie seine Symmetrie; zur Untersuchung und Veranschaulichung nutzen sie auch eine dynamische Mathematiksoftware.
- verstehen die Definition der allgemeinen Wurzel und sind in der Lage, damit Gleichungen zu lösen, die sich auf die Form xn = c zurückführen lassen. Die Anzahl der Lösungen machen sie durch eine geeignete Skizze plausibel.
- erläutern, dass Potenzen mit rationalen Exponenten eine alternative Schreibweise für Wurzeln sind, und wandeln davon ausgehend Potenz- und Wurzelschreibweise ineinander um.
- fassen auf der Grundlage eines vertieften Verständnisses von Termstrukturen unter Anwendung der Rechengesetze für Potenzen mit rationalen Exponenten in fortlaufender, klar strukturierter Rechnung Produkte und Quotienten zusammen, die Potenzen und Wurzeln enthalten.
