Mathematik Grundwissen R6, Lehrplan Mathe PLUS in Wochenübungsblättern, Band 1
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Inhaltsverzeichnis
Rechnen mit Zahlen und Termen
Die Ganzen Zahlen: $\N\subset\Z$
- M5 Lernbereich 2: Ganze Zahlen (ca. 20 Std.)
- Addition und Subtraktion, Multiplikation und Division,
- WOB: 5 - Addition ganzer Zahlen, Vorzeichenregel, Benennungen, ohne Variablen
- WOB: 5 - Multiplikation ganzer Zahlen, Vorzeichenregel, Benennungen, ohne Variablen
Die Rationalen Zahlen: $\N\subset\Z\subset\Q$
- M6 Lernbereich 1: Rationale Zahlen (ca. 68 Std.)
- Die Grundrechnungsarten im Zusammenhang, Potenzen, Doppelbrüche
- WOB: 6 - Addition rationaler Zahlen, Kopfrechnen, Rechengesetze
- WOB: 6 - Multiplikation rationaler Zahlen, Kopfrechnen, Rechengesetze
- WOB: 6 - Rechnen mit rationalen Zahlen, Punkt vor Strich, Rechengesetze
- M7 Lernbereich 4: Terme, Gleichungen und Ungleichungen (ca. 22 Std.)
- Summen und Produkte zusammenfassen
- M8 Lernbereich 3: Terme und Gleichungen (ca. 40 Std.)
- Komplexe Terme, Ausklammern und Ausmultiplizieren, Binomische Formeln
Gleichungen
Lineare Gleichungen: $mx+t=0$
- M7 Lernbereich 4: Terme, Gleichungen und Ungleichungen (ca. 22 Std.)
- Einfache lineare Gleichungen mit geschachtelten Rechenoperationen, beide Seiten vereinfachen, x auf einer Seite
- M8 Lernbereich 3: Terme und Gleichungen (ca. 40 Std.)
- Lineare Gleichungen mit x auf beiden Seiten
Bruchgleichungen: $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$
- M8 Lernbereich 4: Bruchterme und Bruchgleichungen (ca. 5 Std.)
- Nur noch Verhältnisgleichungen
Funktionen
Lineare Funktionen: $y=mx+t$
- M6 Lernbereich 6: Direkte Proportionalität (ca. 12 Std.)
- Direkte Proportionalität, Fehlende Daten in Tabellen
- WOB: 6 - Tabellen ergänzen I, Direkte Proportionalität
- M7 Lernbereich 5: Proportionalitäten (ca. 12 Std.)
- Indirekte Proportionalität, Fehlende Daten in Tabellen
- M8 Lernbereich 5: Funktionen (ca. 8 Std.)
- Formeln, Tabellen, Diagramme, Lineare Funktionen zeichnen und Funktionsgleichung bestimmen (ohne Berechnung von t), Berechnung der Steigung, Orthogonale Steigung
Quadratische Funktionen: $y=ax^2+bx+c$
- M8 Lernbereich 3: Terme und Gleichungen (ca. 40 Std.)
- Extremwerte quadratischer Terme berechnen
Exponentialfunktionen: $y=a\cdot b^x$
- M6 Lernbereich 1: Rationale Zahlen (ca. 68 Std.)
- Brüche, Bruchteile von Größen berechnen und bestimmen das Ganze, Darstellungsformen für positive rationale Zahlen: Bruch, Dezimalzahl, Prozent
- WOB: 6 - Anteilsrechnen, Methode für Taschenrechner
- WOB: 6 - Prozentrechnen I, Methode für Taschenrechner
- M7 Lernbereich 5: Proportionalitäten (ca. 12 Std.)
- Wachsen und Schwinden
Berechnungen an geometrischen Figuren
Flächen berechnen: $A_{Dreieck}=\frac{1}{2}gh$
- M6 Lernbereich 3: Flächeninhalt ebener Figuren (ca. 18 Std.)
- Alle Flächenformeln, Flächenanteile
Rechnen mit Vektoren: $\overrightarrow{a}\oplus\overrightarrow{b}$
- M7 Lernbereich 2: Parallelverschiebung (ca. 21 Std.)
- Die drei Grundaufgaben der Vektorrechnung, Streckenmittelpunkt, Gedrehte Vektoren, Determinanten und Flächen
- WOB: 7 - Vektorrechnung I, Die drei Grundaufgaben
- WOB: 7 - Vektorrechnung II, Vektoraddition, $90^\circ$-Drehungen, Streckenmittelpunkte
- WOB: 7 - Vektorrechnung III, Vierecke ergänzen
- WOB: 7 - Determinanten I, Determinanten berechnen
- WOB: 7 - Determinanten II, Flächenberechnung durch Determinanten
Rechnen mit Winkeln: $\sphericalangle$
- M7 Lernbereich 3: Geometrische Ortslinien und Ortsbereiche (ca. 10 Std.)
- Tangenten am Kreis, Thaleskreis, Inkreis, Umkreis
- WOB: 7 - Rechnen mit Winkeln I, XFZ-Winkel
- WOB: 7 - Rechnen mit Winkeln II, ... mit Winkelsumme, Außenwinkelsatz, Tangenteneigenschaften
- WOB: 7 - Rechnen mit Winkeln III, ... mit Thaleskreis
- WOB: 7 - Rechnen mit Winkeln IV, ... mit In- und Umkreis
Dreiecke und Vierecke: $\triangle \Box$
- M8 Lernbereich 1: Dreiecke und Vierecke (ca. 16 Std.)
- Kongruenzsätze für Dreiecke, Haus der Vierecke, Charkterisierende Eigenschaften und Konstruktionen
Volumen berechnen: $V_{Kugel}=\frac{4}{3}r^3\pi$
- M8 Lernbereich 2: Raumgeometrie (ca. 7 Std.)
- M6 Lernbereich 4: Raumgeometrie (ca. 14 Std.)
- Oberflächen- und Rauminhalt von Würfeln und Quadern, Raumanteile
